ANALISIS DE ACELERACIONES EN CUERPOS RIGIDOS

ACELERACION ANGULAR DE UN CUERPO RIGIDO
La aceleración angular se define como la variación de la velocidad angular con respecto al tiempo. Siendo de igual manera un vector libre pues no tiene punto de aplicación ni línea de acción. Su ecuación esta definida de la siguiente
manera:



donde: Unidades
α (alfa) =aceleración angular rad/s2
ωf = velocidad angular final rad/s
ωi = velocidad angular inicial rad/s
t = tiempo seg

Esta se puede dividir a su vez en:
Aceleración angular media
Cuando durante el movimiento circular de un móvil su velocidad no permanece constante,sino que varía decimos que sufre una aceleración angular. Cuando la velocidad angular varía es conveniente determinar cuál su aceleración angular media, misma que se expresa de la siguiente manera:


Aceleración angular instantánea
Cuando en el móvil acelerado de un cuerpo que sigue una trayectoria circular, los intervalos de tiempo considerados son cada vez más pequeños, la aceleración angularmedia se aproxima a una aceleración angular instantánea.
Cuando el intervalo de tiempo es muy pequeño que tiende a cero, la aceleración del cuerpo es instantánea.


Ademas de esto la aceleración posee dos componentes, una normal que podemos definir como la encargada de medir la razón de cambio en la dirección de la velocidad, usando la formula. Y una componente tangencial que mide la razón decambio en la magnitud de la velocidad, haciendo uso de .

DIFERENCIA DE ACELERACIONES ENTRE PUNTOS DE UN CUERPO RIGIDO
La relación entre las aceleraciones de dos puntos será:




La aceleración "" es debida al giro y se descompone en dos términos:

Uno Tangencial:



Y uno normal:



Si los dos puntos están en el mismo cuerpo rígido, entonces dicha componente normal dediferencia de aceleración tiene una magnitud igual a rw2 y está siempre dirigida a lo largo de la recta que une a los dos puntos y que apunta hacia el de referencia como centro.


APLICACIÓN DEL POLIGONO DE ACELERACIONES COMO METODO DE ANÁLISIS DE ACELERACIONES.
El método gráfico de análisis de aceleraciones se utiliza en movimiento plano y consiste en representar las ecuaciones vectoriales querelacionan las aceleraciones de los diferentes puntos de un mecanismo de forma gráfica. Es sencillo e intuitivo ya que las aceleraciones quedan representadas en la dirección y sentido que realmente tienen.

El adecuado análisis en la aplicación del método gráfico (método del polígono) para la solución de velocidades y aceleraciones se basa en el pleno conocimiento de los tipos de movimientos y delentendimiento que se debe de tener en las características del movimiento

El polígono de aceleraciones es la representación gráfica de las ecuaciones vectoriales que relacionan las aceleraciones de los diferentes puntos del eslabón Este polígono se dibuja a escala, aparte del dibujo del mecanismo a partir de un punto que es el “0” de aceleraciones. El vector que va desde el “0” de aceleracioneshasta un punto representa su aceleración absoluta, el vector que va desde un punto “A” hasta un punto “B” representa la aceleración aparente de “B” respecto de “A”.


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1.- Contando como dato con la 2, y sabiendo que el movimiento del elemento 2 es rotacional, se calcula la velocidad del punto A. El vector de la velocidad de A es perpendicular a la distancia RO2-A y el sentido dependedel sentido de la velocidad angular 2

2.- El elemento 3 tiene un tipo de movimiento combinado, por lo cual el análisis a aplicar es el de movimiento relativo, teniendo que plantear la ecuación correspondiente a este movimiento.

I- Si usted desea plantear la ecuación de la velocidad de G con respecto de A tiene que considerar lo siguiente:

Ec(1)

Del vector de velocidad en G (VG) no...