Analisis de graficas 1
Páginas: 4 (966 palabras)
Publicado: 4 de marzo de 2016
Análisis de grá…cas
ExMa-MA0125 W. Poveda 1
Análisis de Grá…cas
Objetivos
Interpretar y aplicar los conceptos de: función, dominio, codominio, ámbito, grá…co, imagen,
preimagen, funcióncreciente, función decreciente, función inyectiva, función sobreyectiva
y biyectiva, composición de funciones, función invertible, en el estudio de las funciones:
lineal, cuadrática, cúbica, valor absoluto,racional, raíz cuadrada, exponencial, logarítmica
y trigonométrica.
Contenidos
Conceptos de dominio, codominio, ámbito, grá…co, imagen, preimagen.
Función creciente, decreciente y constante.
Funciónpar e impar.
Signo de una función.
Interpretación de grá…cas: dominio, ámbito, imágenes, preimágenes, intervalos de
monotonía y signos a partir de la grá…ca de funciones lineales, cuadráticas,cúbicas,
valor absoluto, racionales, raíz cuadrada, exponenciales, logarítmicas.
De…nición. Dados dos conjuntos A y B, una función f de A en B, es una correspondencia
tal que asigna a cada elemento x de A unúnico elemento y de B:
Para denotar que f es una función de A en B, se escribe f : A ! B.
De…nición. El conjunto A se llama dominio y se denota Df . B se llama codominio de la
función. El conjuntode imágenes recibe el nombre de rango o ámbito y se denota Af
Monotonía de Funciones
De…nición. Una función f es estrictamente creciente en un intervalo ]x1 ; x2 [ sii para
cualquier par de números a,b de ]x1 ; x2 [ tal que a f es estrictamente creciente en ]x1 ; x2 [ sii 8a; b 2]x1 ; x2 [ [a < b () f (a) < f (b)]
De…nición. Una función f es estrictamentecreciente en un intervalo ]x1 ; x2 [ sii para
cualquier par de números a, b de ]x1 ; x2 [ tal que a f (b). Simbólicamente
f es estrictamente decreciente en ]x1 ; x2 [ sii 8a; b2]x1 ; x2 [ [a < b () f (a) > f (b)]
De…nición. Una función f es constante en un intervalo ]x1 ; x2 [ sii para cualquier par de
números a, b de ]x1 ; x2 [ tal que a 6= b se tiene que f (a)=f (b)....
ExMa-MA0125 W. Poveda 1
Análisis de Grá…cas
Objetivos
Interpretar y aplicar los conceptos de: función, dominio, codominio, ámbito, grá…co, imagen,
preimagen, funcióncreciente, función decreciente, función inyectiva, función sobreyectiva
y biyectiva, composición de funciones, función invertible, en el estudio de las funciones:
lineal, cuadrática, cúbica, valor absoluto,racional, raíz cuadrada, exponencial, logarítmica
y trigonométrica.
Contenidos
Conceptos de dominio, codominio, ámbito, grá…co, imagen, preimagen.
Función creciente, decreciente y constante.
Funciónpar e impar.
Signo de una función.
Interpretación de grá…cas: dominio, ámbito, imágenes, preimágenes, intervalos de
monotonía y signos a partir de la grá…ca de funciones lineales, cuadráticas,cúbicas,
valor absoluto, racionales, raíz cuadrada, exponenciales, logarítmicas.
De…nición. Dados dos conjuntos A y B, una función f de A en B, es una correspondencia
tal que asigna a cada elemento x de A unúnico elemento y de B:
Para denotar que f es una función de A en B, se escribe f : A ! B.
De…nición. El conjunto A se llama dominio y se denota Df . B se llama codominio de la
función. El conjuntode imágenes recibe el nombre de rango o ámbito y se denota Af
Monotonía de Funciones
De…nición. Una función f es estrictamente creciente en un intervalo ]x1 ; x2 [ sii para
cualquier par de números a,b de ]x1 ; x2 [ tal que a f es estrictamente creciente en ]x1 ; x2 [ sii 8a; b 2]x1 ; x2 [ [a < b () f (a) < f (b)]
De…nición. Una función f es estrictamentecreciente en un intervalo ]x1 ; x2 [ sii para
cualquier par de números a, b de ]x1 ; x2 [ tal que a f (b). Simbólicamente
f es estrictamente decreciente en ]x1 ; x2 [ sii 8a; b2]x1 ; x2 [ [a < b () f (a) > f (b)]
De…nición. Una función f es constante en un intervalo ]x1 ; x2 [ sii para cualquier par de
números a, b de ]x1 ; x2 [ tal que a 6= b se tiene que f (a)=f (b)....
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