Analisis De Probabilidad

Análisis de probabilidad
Tipos o enfoques de probabilidad
Probabilidad clásica.-determinar la probabilidad de obtener un diamante de un mazo de 52 cartas
P(D) = 13/52
Cual es la probabilidad de obtener un 10?
P(10)=4/52
P(A)= numero de resultados posibles asociados al evento A
Espacio muestral

Probabilidad empírica.-

Grado | Frecuencia relativa |ABCDE Total | 0.150.400.250.150.051.00 |

Si se selecciona aleatoriamente a un estudiante, cual es la probabilidad de que haya obtenido un grado b?
Resp=40%

Si se seleccióna un estudiante al azar. Cual es la probabilidad de que haya obtenido una calificación de C o mejor?
Resp=80%

Si se selecciona un estudiante al azar, cual es la probabilidad de que haya obtenido una calificaciónmenor que C?
Resp=20%

Probabilidad subjetiva

Es usada cuando la probabilidad clásica y empírica no están disponibles. Básicamente recae en la experiencia e intuición para la estimación de la probabilidad.

Dados los siguientes números, cuales son validos para la medición de probabilidad?

A) 0.16B) -0.7C) 0D) 54%E) 1.06F) 118%G) 2/3H) 1I) -1.6 | SiNoSiSiNoNoSiSiNo |

En unaencuesta se responde al grado mas alto de estudios. Solo hay tres elecciones: secundaria, bachillerato y otro. Si el 31% indico secundaria, el 49% indico bachillerato, determine la probabilidad o porcentaje de aquellos que responderion ‘’otro’’.

P(S) +P(B)+P(O) = 1 P(O)= 1 -.31 - .49= 20%

Eventos mutuamente excluyentes: dos eventos, A y B son considerados mutuamente excluyentes si laocurrencia de un evento, evita la ocurrencia del otro

A=águila
B= Sello
La ocurrencia de unao evita la ocurrencia de otro

A= el total es 11
B= el resultado es par
Son mutuamente excluyentes
C= el total 12
D= el resultado es par
No son mutuamente excluyentes

Eventos independientes: dos eventos, A y B son considerados independientes si la ocurrencia de A no tiene efecto en laprobabilidad de B

4.11 se selecciona una carta al azar de un mazo, esta es anotada y reemplazada, una segunda carta es seleccionada y anotada. Considere los siguientes eventos:

A= la primer carta es un As de espadas

B=la segunda carta es un As de espadas

No son mutuamente excluyentes por que si ocurre A puede volver a ocurrir B por que volvimos a meter la carta
Y además son eventosindependientes

4.12 se selecciona una carta al azar de un mazo, esta es anotada y NO es reemplazada. una segunda carta es seleccionada y anotada. Considere los siguientes eventos:

A= la primera carta es un As de espadas

B= la segunda carta es un As de espadas

Estos son eventos mutuamente excluyentes por que si ocurre A ya no puede ocurrir B

C= la primera carta no es un As de espadas

D= lasegunda carta es un As de espadas

P(No A’s de espadas)= 51/52

P(A’s Esp)= 1/51

C y D son eventos son dependientes

4.17
Evento | Rango salario | FrecuenciaRelativa |
ABCDEF | Menos de 60,00060,000 y menos de 70,00070,000 y menos de 80,00080,000 y menos de 90,00090,000 y menos de 100,000100,000 o masTotal | 0.090.210.280.150.230.041.00 |

Si se selecciona aleatoriamente a unejecutivo:

a) Determine la probabilidad de seleccionar a una ejecutivo que tenga salario igual a 70,000 pero menos de 100,000

P(C)+P(D)+P(E)= 0.28+0.15+0.23=0.66

b) Si se selecciona al azar a un ejecutivo, cual es la probabilidad de que su salario sea menos que 60,000 o mayor o igual que 90,000?

REGLA DE LA ADICIÓN PARA PROBABILIDAD
P (A ó B)=P (A)+ P (B) – P (A y B)
Una encuestareciente encontró que el 62% de los hogares tenía acceso a internet; el 68% tenía tv por cable y el 43% tenía ambos. Determinar la probabilidad si se selecciona aleatoriamente una casa que tenga acceso a internet o tv por cable.
A= Hogares con acceso a internet
B= Hogares con televisión por cable
P (A)= 62%
P (B)= 68%
P (A y B)= 43%
P (A o B)= 62% + 68% - 43%

Probabilidad condicionada
De...