analisis de regrecion

Análisis de Regresión
Alfonso Novales
Departamento de Economía Cunatitativa
Universidad Complutense
20 de Septiembre de 2010
@Copyright Alfonso Novales

Contents
1 Momentos poblacionales: momentos de una distribución de probabilidad.
4
1.1 Distribuciones marginales y condicionadas: Un ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . .
8
1.2 Media, Varianza, Desviación Típica, Covarianza yCoe…ciente de correlación muestrales: 8
1.3 Distribuciones condicionales e incondicionales en procesos temporales: El caso del
proceso autoregresivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 El modelo de regresión lineal
11
2.1 El modelo de regresión lineal simple. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2 Componentes del modelo de regresión . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Supuestos del modelo de regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3 El estimador de Mínimos Cuadrados Ordinarios
3.1 Estimador de Mínimos Cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Ecuaciones normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.2 Expresiones para el estimador de MínimosCuadrados . . . . .
3.1.3 Regresión inversa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.4 Interpretación del estimador de Mínimos Cuadrados . . . . . .
3.2 Ejemplo: Peso de bebés recién nacidos1 . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Descripción del ejemplo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2 Características muestrales de las variables (archivo bwght.wf1)
3.2.3Asociación con la variable dependiente, peso del recién nacido.
3.2.4 Análisis de regresión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Ejemplo: Discriminación salarial2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.1 Descripcion de los datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.2 Estadísticos descriptivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3.3 Análisis de regresión .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1 Fichero
2 Fichero

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de trabajo de EVIEWS: Bwght.wf1
de trabajo: Bwages.wf1. La base de datos Bwages.txt está tomada de los archivos que acompañan a

Kuleuven

1

4 Medidas de bondad de ajuste del modelo de regresión
35
4.1 Error Estándar de la Regresión (EER) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.2 Elcoe…ciente de determinación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.3 Correlación en el modelo de regresión lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.1 Propiedades de los residuos de Mínimos Cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4 Esperanza matemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.4.1 Ausencia de sesgodel estimador de mínimos cuadrados . . . . . . . . . . . . 44
4.5 Matriz de covarianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.5.1 Varianza del estimador de mínimos cuadrados de la pendiente del modelo de
regresión lineal simple . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.6 Estimación de la varianza del término de error o perturbaciónaleatoria del modelo . 46
4.7 El modelo de regresión lineal en desviaciones respecto de la media . . . . . . . . . . 47
4.8 El modelo constante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.9 E…ciencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.10 Cambios de escala y de origen . . . . . . . . . . . . . . . . . ....