Analisis de sistemas con matlab 1º parte

PRÁCTICAS DE REGULACIÓN AUTOMÁTICA

PRÁCTICA 1

INTRODUCCIÓN A MATLAB/SIMULINK

0. - OBJETIVOS

El objetivo de esta práctica es introducir la herramienta de simulación que se va a utilizar a lo largo del curso para analizar el comportamiento dinámico y como apoyo a los procedimientos de diseño de estructuras de control.

Inicialmente pensado como herramienta de cálculomatricial, Matlab se ha convertido en una de las herramientas más utilizadas en diferentes áreas de conocimiento que van desde los sistemas de comunicación hasta el análisis estadístico y financiero, desde la resolución de ecuaciones en derivadas parciales hasta la realidad virtual. Matlab posee amplias capacidades de visualización de la información y de desarrollo de interfaces interactivas, así comoun lenguaje de programación propio que permite desarrollar aplicaciones adaptadas a las necesidades del usuario.

Matlab ha ido creciendo progresivamente a base de desarrollar librerías de comandos específicos para determinados propósitos. Una de estas librerías es la librería de control (control system toolbox) que reúne una colección de comandos destinada al análisis y diseño de sistemasde control. Los comandos incluidos en esta librería serán de gran utilidad a la hora de estudiar una asignatura dedicada a la teoría clásica de control.

Simulink constituye la extensión gráfica para la simulación del comportamiento de sistemas continuos, discretos e híbridos. Desarrollado para operar sobre Matlab, proporciona un entorno de trabajo orientado a bloques a diferencia del entornobasado en comandos propio de Matlab. En general todos los problemas que se resuelven desde Simulink pueden resolverse perfectamente desde Matlab. Simulink aporta, fundamentalmente, una forma de trabajo más cómoda e interactiva.

Las prácticas desarrolladas en esta aplicación incluyen una serie de interfaces de usuario para facilitar la comprensión de los conceptos teóricos correspondientesal temario de la asignatura. La ejecución de estas interfaces está condicionada a que este disponible un acceso a la instalación de Matlab en su versión 6.1. En la resolución de los ejercicios propuestos puede utilizarse Matlab/Simulink como herramienta de apoyo a los cálculos analíticos y de comprobación de resultados.

Elementos de la práctica
1. – Visualización de señales en Matlab
2. –Representación de sistemas dinámicos lineales
3. – Respuesta temporal
4. – Programando en Matlab
5. – Análisis del comportamiento dinámico mediante Simulink

1. – VISUALIZACIÓN DE SEÑALES EN MATLAB

En el estudio del comportamiento de los sistemas dinámicos continuos resulta de gran utilidad la visualización de la evolución temporal de las señales involucradas en el mismo. La operación máshabitual será la representación gráfica de la señal de salida del sistema dinámico frente a una cierta entrada. En este apartado se mostrará el procedimiento básico para representar gráficamente una señal de la cual se conoce su expresión en función del tiempo. A partir de dicha expresión se puede obtener una representación de la señal como un vector de puntos cada uno de los cuales correspondeal valor de la señal en un determinado instante de tiempo. Cuanto mayor sea el número de puntos obtenidos para un mismo tramo de la evolución temporal de la señal, mejor será la representación de la señal continua. El comando básico para obtener dicha representación gráfica será el comando plot. A modo de ejemplo se representará la señal senoidal cuya expresión temporal se indica a continuación:[pic]

La secuencia de comandos siguiente permite obtener un vector de muestras de la señal senoidal correspondiente a los 10 primeros segundos de la evolución temporal, tomando una muestra de la señal cada 0.01 segundos:

>> T=[0:0.01:10] ; % Vector de tiempos
>> Y=3*sin(5*T) ; % Señal senoidal

Según esto la variable Y será un vector de 1001 elementos, de...