Analisis De Una Variable Cualitativa 1

CAPÍTULO I. Descripción de VARIABLES CUALITATIVAS
En este capítulo se exponen las técnicas más sencillas que se utilizan para
describir una variable cualitativa. Definiremos las variables cualitativas
nominales y ordinales, los conceptos asociados a la distribución de frecuencia y
los limitados estadísticos que pueden emplearse en la descripción. El capítulo se
cierra con algunos de losprocedimientos gráficos empleados para representar las
distribuciones de estas variables.
Variables cualitativas nominales y ordinales. En una encuesta sobre el gasto
turístico se pregunta a los visitantes de una autonomía cuál es la impresión que
han obtenido de su viaje. La pregunta y las posibles respuestas son las siguientes:
•
•
•
•

⇒ La impresión que ha tenido de su viaje ha sido:
Muy buena.
Buena.Normal.
Mala.

También se pregunta cuál es la categoría socio-profesional en la que se
sitúa el encuestado:
•
•
•
•
•
•
•
•
•

⇒ Su profesión es:
Profesional liberal.
Directivo o empresario.
Administrativo.
Trabajador manual.
Trabajador Autónomo.
Funcionario.
Jubilado.
Estudiante
Otras.

Las anteriores variables son de tipo cualitativo, calificándose como de
tipo ordinal (la primera) y nominal (lasegunda). La distinción entre ellas es
clara. En la pregunta sobre la impresión del viaje, la respuesta “muy buena”
indica un nivel de satisfacción mayor que “buena”, ésta última respuesta estaría a
su vez por encima de “normal” y “mala” señalaría en nivel mínimo de
satisfacción. Las respuestas pueden, en algún sentido, ordenarse de menos a más.

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Introducción a la Estadística Descriptiva paraEconomistas

En cambio, no es posible ordenar de menos a más las respuestas de una variable
como la categoría profesional.
Las variables cualitativas nominales únicamente ponen nombre a una
característica, las variables ordinales llevan asociadas un orden en las respuestas.
Las categorías de una variable nominal, al contrario de las de una variable
ordinal, no pueden ordenarse de menos a más.Distribución de frecuencias. Frecuencia relativa y frecuencia relativa
acumulada. La principal herramienta de análisis de una variable de tipo
cualitativo es el simple recuento del número de los casos dentro de cada
categoría. Además de referirnos a las categorías de una variable, emplearemos
también el término “valores” de la variable.
Supongamos que tenemos una variable A, que puede tomar lascategorías
A1, A2,…, AI. El primer objetivo es conocer cuántos individuos tienen cada
característica.
La principal herramienta de análisis de una variable de tipo cualitativo es el
simple recuento del número de los casos dentro de cada categoría.
En estadística, el número de veces que se repite una de las categorías o
valores de la variable se denomina frecuencia o, de manera más precisa,
frecuenciaabsoluta (que denotaremos ni). Por distribución de frecuencias se
entiende el registro de todos las posibles categorías o valores de la variable,
junto con sus frecuencias asociadas. Además de las frecuencias absolutas se
suelen presentar las frecuencias relativas de cada categoría. La frecuencia
relativa se define como la frecuencia absoluta dividida por el total de
observaciones:

fi =

ni
,
n

i= 1 ,K , I

Cuando se trabaja con una variable de tipo ordinal (cuyas categorías se
pueden ordenar de menor a mayor) se pueden calcular las frecuencias
acumuladas. La idea de acumulación facilita conocer rápidamente el número de
observaciones que están por debajo de un determinado valor o categoría. Se
distingue entre frecuencias acumuladas absolutas y relativas. La frecuencia
absoluta acumuladase define como:

CAPÍTULO I. Variables Cualitativas

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i

Ni = ∑ n j

,

i = 1,K I .

j =1

Y la frecuencia relativa acumulada como:
i

Fi =

∑n
j =1

n

j

=

Ni
, i = 1,K, I
n

Recuerde que tiene sentido hablar de valores acumulados cuando las
respuestas de la variable se han ordenado de menor a mayor, lo que sólo es
posible si la variable cualitativa es de tipo ordinal.
La imagen estándar de...