PPT 7 Est Aplicada

ESTADÍSTICA APLICADA
Profesora : Inés Vicencio
Departamento de Matemática y Física

3. MEDIDAS DE DISPERSIÓN
Las medidas de centralización por si solas, no son
suficientes para describir o comparardistribuciones
de variables, ya que ellas no consideran las
variabilidad ( o dispersión ) de los valores observados.

Por ejemplo si las graficas en la figura representan la
distribución de losingresos familiares en tres grupos distintos A, B, y
C, tendríamos que el promedio es el mismo en los grupos A y B pero
las observaciones de la distribución A es mas dispersa que la de B,
por otra parte elpromedio de la distribución de ingresos del grupo C
es mayor que la de B, pero tienen la misma dispersión.

3.1 Rango, amplitud o Recorrido:
Es la medida de dispersión más simple de calcular, sedefine como la diferencia entre el valor máximo y el
mínimo de una serie de datos no agrupados. Se puede
calcular a variables con nivel al menos de intervalos.

Limitación de esta medida:
El Rango esinfluenciable por valores extremos que pueden estar
“escapados” o “atípicos”, en la distribución.
Por ejemplo, para 10 familias:
Sea X: N° de hijos en las familias
De la comunidad “A”

de la comunidad“B”

1 0 5 2 3 4 3 4 2 5, aquí Rango = 5 – 0 = 0 3 4 0 3 5 5 4 3 4 4, aquí Rango = 5 – 0 = 5

3.2 Amplitud Intercuartílica:
Permite determinar el rango generado por el 50%
central de las observaciones.Ejemplo:
Para X: N° de hijos en las familias de la comunidad “A”

Amplitud intercuartílica es AI= 4 - 2= 2
Interpretación: El 50% central de las familias observadas presenta
una mayor diferencia de2 hijos.

3.3 Varianza y Desviación Estándar:
Es el promedio de las desviaciones al cuadrado de cada
observación con respecto a la media (cada desviación es
la diferencia entre el dato y la media.
nV(X)  S2x 

2
(
x

x
)
 i
i 1

n

La Desviación Estándar es la raíz cuadrada de la
n
varianza.
2
Sx  V ( X ) 

 ( x  x)
i 1

i

n

Esta medida entrega un valor aproximado mínimo del...