Analisis De Varianza

El análisis de varianza se utilizo de manera informal por los investigadores en 1800 utilizando los mínimos cuadrados. En la física y la sicología, los investigadores incluyeron un plazo para elcreador de efectos, la influencia de una persona en particular en las mediciones.
En su forma moderna, el análisis de varianza fue uno de los muchos e importantes innovaciones de Ronald A. Fisher. Fisherpropuso un análisis formal de la variación en su artículo de 1918 la correlación entre los familiares en el supuesto de herencia mendeliana. La primera aplicación del análisis de varianza se publicoen 1921. El análisis de varianza se hizo ampliamente conocido tras haber sido incluido en 1925 en el libro Métodos Estadísticos para los investigadores publicado por Fisher.
El análisis de varianza oAnova (Analysis of Variance) es un método para comparar dos o más medias. Es necesario por que cuando se quiere realizar más de dos medias es incorrecto utilizar repetidamente el contraste basado enla t de Student.
En resumen, el análisis de varianza sirve para comparar si los valores de un conjunto de datos numéricos son significativamente distintos a los valores de otro o más conjunto dedatos. El método para comparar estos valores está basado en la varianza global observada en los grupos de datos numéricos a comparar. Típicamente, el análisis de varianza se utiliza para asociar unaprobabilidad a la conclusión de que la media de un grupo de puntuaciones es distinta a la media de otro grupo de puntuaciones.
2.2 Modelo matemático
El modelo matemático del análisis de varianza es elsiguiente
Y_ij=μ+τ_i+ε_ij
Donde Y_ij es la variable observada, μ es la media global, τ_ies el efecto del factor controlado y ε_ij es el error aleatorio.
El planteamiento estadístico corresponde alcontrastar las siguientes Hipótesis:
Hipótesis Nula:
H_o: El número de tratamientos o niveles del factor no influye en la variable observada.
Hipótesis Alternativa:
H_a: Los distintos niveles...