ANALISIS DEL MOVIMIENTO PARABOLICO
Páginas: 5 (1143 palabras)
Publicado: 6 de septiembre de 2014
ANÁLISIS DEL MOVIMIENTO PARABÓLICO
Universidad la Gran Colombia
Agosto, 2014
Resumen:
En este trabajo se analiza el movimiento parabólico de dos esferas diferentes; al dejar caer cada una de éstas y midiendo su altura y distancia; este procedimiento se realiza 7 veces. Con los datos obtenidos se halla la velocidad en x ( y el tiempo de trayectoria de la esfera y además se hace unacomparación de las pendientes de los datos experimentales y teóricos.
Palabras claves:
Movimiento proyectil, parábola, regresiones.
Introducción:
En este trabajo se calcula el tiempo (t) despejando (x) en función de (Y) mediante el despeje de las ecuaciones de movimiento proyectil y caída libre (
)
Donde (X) es la distancia en donde cae la esfera y (Y) es la altura,mediante el despeje de estas ecuaciones encontraremos (V) que es la velocidad y (t) el tiempo del recorrido de la esfera desde (Y) hasta (X).
Para hallar gráficas lineales a partir de gráficas diferentes a éstas, se hace uso de la regresión, donde se convierten las gráficas a la forma de la (
Donde (b) es la pendiente de la recta y (a) es el corte de la recta en el eje y. Para hallar(b) y (a) se usan (
Y para saber el margen de error del experimento se halla el coeficiente de determinación (
Donde (x ̅ o y ̅) es el promedio de los datos.
Desarrollo Experimental:
El experimento de movimiento parabólico se lleva a cabo dos veces, cada vez se realizan los mismos pasos, lo único que varia es el tamaño del objeto. Para esta práctica se hace uso de lossiguientes materiales:
2 esferas (diferente tamaño).
1 regla.
1 tabla.
Papel periódico y papel carbón.
Rampa
b= ()
a=()
Donde (n) es el número de veces que se realizó el experimento, (∑XᵢYᵢ) es la sumatoria de la multiplicación de cada dato de distancia por cada dato de altura, (∑Xᵢ) es la sumatoria de todos los datosde distancia, (∑Yᵢ) es la sumatoria de todos los datos de altura, (∑ es la sumatoria de cada dato de distancia.
Para realizar el experimento se llevan a cabo los siguientes pasos:
1. Colocar la rampa sobre el borde de una mesa y poner la tabla (la cual está forrada con papel periódico y papel carbón) en el piso, de manera que el borde de ésta quede paralela alborde de la mesa.
2. Ubicar la esfera en el borde superior de la rampa, soltarla de manera que caiga sobre la tabla. Realizar este paso tres veces, para así hallar el punto promedio en el que cae la esfera.
3. Medir desde el borde ubicado paralelo al borde de la mesa hasta el punto donde cayó la esfera; esta medida se debe dividir en 7.
4. Ubicar la tabla de manera perpendicular a la mesa.Situar la tabla pegada al borde de la ésta y soltar la esfera desde el borde de la rampa hasta que pegue con la tabla, y marcar el punto donde la esfera golpeó, como se muestra en la Fig. 1.
5. El paso anterior se debe realizar 7 veces; cada vez es una distancia más lejos a la mesa; esta medida es aquella que se halló en el paso 3, al dividir la medida en 7. Cada una de estas divisiones marcará cadavez la posición de la tabla.
6. Despegar el papel carbón de la tabla, allí queda marcada el punto en que cayó la esfera cada vez; se debe medir desde el borde inferior hasta cada marca y así hallar la distancia en que cayó la esfera cada vez.
7. Repetir los pasos del 2 al 6 nuevamente, cambiando la esfera, ya sea una de mayor o de menor tamaño.
Resultados y Análisis:
De la práctica seobtuvieron datos de distancia y altura de la esfera 1, reportados en la Tabla 1. Con estos datos se hace una gráfica (Graf.1.) donde está la altura en función de la distancia. Además se tabulan las mismas variables pero después de un proceso matemático, se hallan los datos teóricos presentados en la Tabla2. Con los cuales se hace una gráfica (Graf.3.) ( altura en función de distancia).
La Graf....
Universidad la Gran Colombia
Agosto, 2014
Resumen:
En este trabajo se analiza el movimiento parabólico de dos esferas diferentes; al dejar caer cada una de éstas y midiendo su altura y distancia; este procedimiento se realiza 7 veces. Con los datos obtenidos se halla la velocidad en x ( y el tiempo de trayectoria de la esfera y además se hace unacomparación de las pendientes de los datos experimentales y teóricos.
Palabras claves:
Movimiento proyectil, parábola, regresiones.
Introducción:
En este trabajo se calcula el tiempo (t) despejando (x) en función de (Y) mediante el despeje de las ecuaciones de movimiento proyectil y caída libre (
)
Donde (X) es la distancia en donde cae la esfera y (Y) es la altura,mediante el despeje de estas ecuaciones encontraremos (V) que es la velocidad y (t) el tiempo del recorrido de la esfera desde (Y) hasta (X).
Para hallar gráficas lineales a partir de gráficas diferentes a éstas, se hace uso de la regresión, donde se convierten las gráficas a la forma de la (
Donde (b) es la pendiente de la recta y (a) es el corte de la recta en el eje y. Para hallar(b) y (a) se usan (
Y para saber el margen de error del experimento se halla el coeficiente de determinación (
Donde (x ̅ o y ̅) es el promedio de los datos.
Desarrollo Experimental:
El experimento de movimiento parabólico se lleva a cabo dos veces, cada vez se realizan los mismos pasos, lo único que varia es el tamaño del objeto. Para esta práctica se hace uso de lossiguientes materiales:
2 esferas (diferente tamaño).
1 regla.
1 tabla.
Papel periódico y papel carbón.
Rampa
b= ()
a=()
Donde (n) es el número de veces que se realizó el experimento, (∑XᵢYᵢ) es la sumatoria de la multiplicación de cada dato de distancia por cada dato de altura, (∑Xᵢ) es la sumatoria de todos los datosde distancia, (∑Yᵢ) es la sumatoria de todos los datos de altura, (∑ es la sumatoria de cada dato de distancia.
Para realizar el experimento se llevan a cabo los siguientes pasos:
1. Colocar la rampa sobre el borde de una mesa y poner la tabla (la cual está forrada con papel periódico y papel carbón) en el piso, de manera que el borde de ésta quede paralela alborde de la mesa.
2. Ubicar la esfera en el borde superior de la rampa, soltarla de manera que caiga sobre la tabla. Realizar este paso tres veces, para así hallar el punto promedio en el que cae la esfera.
3. Medir desde el borde ubicado paralelo al borde de la mesa hasta el punto donde cayó la esfera; esta medida se debe dividir en 7.
4. Ubicar la tabla de manera perpendicular a la mesa.Situar la tabla pegada al borde de la ésta y soltar la esfera desde el borde de la rampa hasta que pegue con la tabla, y marcar el punto donde la esfera golpeó, como se muestra en la Fig. 1.
5. El paso anterior se debe realizar 7 veces; cada vez es una distancia más lejos a la mesa; esta medida es aquella que se halló en el paso 3, al dividir la medida en 7. Cada una de estas divisiones marcará cadavez la posición de la tabla.
6. Despegar el papel carbón de la tabla, allí queda marcada el punto en que cayó la esfera cada vez; se debe medir desde el borde inferior hasta cada marca y así hallar la distancia en que cayó la esfera cada vez.
7. Repetir los pasos del 2 al 6 nuevamente, cambiando la esfera, ya sea una de mayor o de menor tamaño.
Resultados y Análisis:
De la práctica seobtuvieron datos de distancia y altura de la esfera 1, reportados en la Tabla 1. Con estos datos se hace una gráfica (Graf.1.) donde está la altura en función de la distancia. Además se tabulan las mismas variables pero después de un proceso matemático, se hallan los datos teóricos presentados en la Tabla2. Con los cuales se hace una gráfica (Graf.3.) ( altura en función de distancia).
La Graf....
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