Analisis del periodo de un péndulo Universidad Tecnológica de Panamá

LABORATORIO #5

“ANALISIS DEL PERIODO DE UN PENDULO”



Burgos, José
Ced: 8-889-49

Chen, José
Ced: 8-902-168

García, Gabriela
Ced: 8-904-93


Monrroy, Anthony
Ced: 8-864-1861

González, Emmanuel
Ced: 8-905-2421

Vernaza, Efraín
Ced: 4-777-1581

Domínguez, José
Ced: 8-900-1442

INTRODUCCION

El péndulo es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característicafísica (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa suspendida de un punto o de un eje horizontal fijo mediante un hilo, una varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.
Existen muy variados tipos de péndulos que, atendiendo a su configuración y usos, reciben los nombres apropiados: péndulo simple, compuesto, péndulo, doble péndulo, péndulo de Foucault, péndulo deNewton, péndulo balístico, péndulo de torsión, péndulo esférico, etcétera.
Sus usos son muy variados: medida del tiempo (reloj de péndulo, metrónomo, medida de la intensidad de la gravedad, etc.
También llamado péndulo ideal está constituido por un hilo inextensible de masa despreciable, sostenido por su extremo superior de un punto fijo, con una masa puntual sujeta en su extremo inferior que oscilalibremente en un plano vertical fijo.
Al separar la masa pendular de su punto de equilibrio, oscila a ambos lados de dicha posición, desplazándose sobre una trayectoria circular con movimiento periódico.




OBJETIVOS:


Analizar las variables que afectan el periodo de un Péndulo.


DESCRIPCIÓN EXPERIMENTAL:


Para llevar a cabo esta experiencia de laboratorio, primeramente procedimos a armar elsistema del péndulo simple y luego medir el periodo de oscilaciones que realizaba el mismo.
Para la primera parte, el sistema consistía en un péndulo de longitud constante (100cm) y masa constante (100g). Variamos el ángulo de cinco en cinco, desde 5 a 25 grados. En cada ángulo realizamos la medición del tiempo de 10 oscilaciones unas 3 veces y anotamos los datos obtenidos.
En la segunda parte,se tenía una masa constante (100g) y un ángulo de 10 grados, pero variamos la longitud del péndulo de 25 en 25 centímetros, desde 25 a 125. En cada longitud realizamos la medición del tiempo de 10 oscilaciones unas tres veces y tomamos apuntes.
Y para la última parte de esta experiencia, se midió el tiempo de 10 oscilaciones que realizaba el péndulo de longitud constante (100cm) y ánguloconstante (10°), pero al cual le variamos la masa de 20 a 500 gramos.







IMÁGENES










CALCULOS Y RESULTADOS

Cálculos

Tabla #1. Periodos calculados teóricamente con las diferentes longitudes usadas en la experiencia
Longitud (m)
Calculo
Periodo teórico (s)

0.25


1.00

0.50


1.42

0.75


1.74

1.00


2.01

1.25


2.24

Tabla #2. Error porcentual entre el periodo teórico y elmedido experimentalmente para cada longitud.
Longitud (m)
Calculo
Error porcentual (%)
0.25

2.00
0.50

1.41
0.75

1.75
1.00

1.49
1.25

1.34


Calculo del valor de la gravedad utilizando la pendiente de la gráfica T2 vs L

Conociendo que se procede a despejar:






Donde es igual a la pendiente (m) de la gráfica T2 vs L, quedando la ecuación de la siguiente manera:


Despejando para lagravedad, y resolviendo se obtiene que:




Por ultimo calculamos el porcentaje de error para el valor obtenido de gravedad



E%= 2,76%






Resultados

Tabla #3. Relación entre T y θ (m y l constante).



Relación entre T y θ
θ (°)
t (s)
Promedio (s)
T (s)

5
19.7 - 19.6 - 19.6
19.6
1.96

10
19.9 - 19.8 - 19.8
19.8
1.98

15
19.8 - 19.9 - 19.8
19.8
1.98

20
19.8 - 19.9 - 19.9
19.8
1.98

25
20.2 -20.1 - 19.9
20.1
2.01

Tabla #4. Relación entre T y L (m y θ constante).



Relación entre T y L
L (cm)
t (s)
Promedio (s)
T(s)

25
9.8 – 10 - 9.8
9.86
0.98

50
14.1 - 14.0 - 13.9
14.0
1.4

75
17.1 - 17.0 - 17.2
17.1
1.71

100
19.9 - 19.8 - 19.9
19.8
1.98

125
22.2 - 22- 22
22.1
2.21

Tabla #5. Relación entre T y m (θ y l constante).



Relación entre T y m
m (g)
t (s)
Promedio (s)
T (s)

20...