ANALISIS MATEMATICO II



UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABI
ANALISIS MATEMATICO II
INSTITUTO DE CIENCIAS BASICAS
TEMA:
Aplicación de integrales en la Ingeniería Civil.
ALUMNO:
Liborio Lenin López Hernández
PARALELO:
H
TUTOR:
Ing. Glay Cedeño
PERIODO:
OCTUBRE 2014 – FEBRERO 2015









OBJETIVO GENERAL
Conocer acerca de la aplicación de integrales en la Ingeniería Civil.


OBJETIVOS ESPECIFICOS
Entender la integral comooperación inversa de la derivada encontrando anti derivadas en sus diferentes formas.
Aplicar un método matemático sobre integrales en el campo de la ingeniería civil.













INTRODUCCION
La integración se puede trazar en el pasado hasta el antiguo Egipto, circa 1800 a. C., con el papiro de Moscú, donde se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un troncopiramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhausción de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado más adelante por Arquímedes, que lo empleó para calcular áreas de parábolas y unaaproximación al área del círculo. Métodos similares fueron desarrollados de forma independiente en China alrededor del siglo III por Liu Hui, que los usó para encontrar el área del círculo. Más tarde, Zu Chongzhi usó este método para encontrar el volumen de una esfera. En el Siddhanta Shiromani, un libro de astronomía del siglo XII del matemático indio Bhaskara II, se encuentran algunas ideas decálculo integral
Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton y Leibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación. Esta conexión, combinada con la facilidad, comparativamente hablando, del cálculo de derivadas, se puede usar para calcular integrales.En particular, el teorema fundamental del cálculo permite resolver una clase más amplia de problemas. También cabe destacar todo el marco estructural alrededor de las matemáticas que desarrollaron también Newton y Leibniz. El llamado cálculo infinitesimal permitió analizar, de forma precisa, funciones con dominios continuos. Posteriormente, este marco ha evolucionado hacia el cálculo moderno,cuya notación para las integrales procede directamente del trabajo de Leibniz
El estudio de las matemáticas es un factor muy importante para el desarrollo de la vida, ya que los cálculos matemáticos están presentes en cada momento de nuestra vida.
Esta ciencia se encuentra divida en varias ramas como lo es: la aritmética, el algebra, la trigonometría, la geometría, el cálculo diferencial e integral,etc.
El cálculo integral, es el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general y se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
En este proyecto se hablara de las aplicaciones del cálculo integral (integrales definidas) a nuestra vida cotidiana, el cual será de gran utilidad para resolverdilemas que requieran de cierto nivel matemático, es decir que sean más complejos.
Algunos ejemplos donde podemos aplicar el cálculo integral son: en la economía, en la pedagogía, en finanzas, física, mecánica, etc


DESARROLLO
INTEGRACION
La integración es un concepto fundamental de las matemáticas avanzadas, especialmente en los campos del cálculo y del análisis matemático. Básicamente, unaintegral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños que están bajo la curva.
El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o antiderivación, es muy común en la ingeniería y en la matemática en general; se utiliza principalmente para el cálculo de áreas y volúmenes de regiones y sólidos de revolución.
Fue usado...