Matemáticas II

TRABAJO GRUPAL PRIMERA ENTREGA



ENUNCIADO PRIMERA ENTREGA PROYECTO GRUPAL


Para la función (x), cuya grafica se muestra, determine:


a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?b. Calcular
c. ¿La función f es continua es x = 0? Justifique.
d. Determine en qué puntos la función es discontinua. (Justifique)
e. Calcular
f. Calcular
g. Encuentre la ecuación de larecta tangente del trozo de la función
En el punto



SOLUCIÓN.

a. ¿Existe f (0)? Si existe, ¿Cuál es la imagen?

RTA: Si existe y es 0 puesto que si se observa la grafica 0 está incluidoen la función debido a que su dominio es y no está incluido en la función puesto que su domino es . Por tanto si se comprueba X = 0 en la función entonces:







b. Calcular

RTA:X
0,1
0,11
0,01
0,011
0,001
0,0001
Y
0,01
0,0121
0,0001
0,000121
0,000001
0,00000001

Según la anterior tabla podemos decir que las imágenes de x cuando se acercan o tienden a 0pero no son 0

c. ¿La función f es continua es x = 0? Justifique.

RTA: la función f no es continua en x=0 por que si se observa la grafica 0 está incluido en la función debido a que su dominioes y no está incluido en la función puesto que su domino es .



d. Determine en qué puntos la función es discontinua. (Justifique)

RTA: La función es discontinua en los puntos debido a:Para que la función sea continua es necesario que las imágenes de los números reales más cercanos a -2 sean cercanas a la imagen de -2 lo cual se niega hallando el limite cuando x tiende a -2e. Calcular




X
1,9
1,999
1,9999
1,999909
1,99999
1,99999909
Y
3,61
3,996001
3,99960001
3,99963601
3,99996
3,99999636

Según la anterior tabla podemos decir que lasimágenes de x cuando se acercan o tienden a -4 pero no son 4


f. Calcular




X
-2,1
-2,01
-2,001
-2,0001
-2,00001
-2,0000001
Y
0,95
0,995
0,9995
0,99995
0,999995
0,99999995...