Analisis Nodal Y Mallas
Páginas: 3 (566 palabras)
Publicado: 30 de septiembre de 2011
análisis nodal
En el análisis nodal se aplica la ley de Kirchhoff de corrientes para determinar los voltajes presentes en los nodos.
Es conveniente dibujar la red utilizando valores deconductancias y colapsando los nodos a un solo punto.
Defina un nodo de referencia
Etiquete los nodos restantes de 1 en adelante.
Defina los voltajes de cada nodo (excepto el de referencia)
Escriba LKC paracada nodo
Resuelva el sistema de ecuaciones resultante
Circuitos con fuentes independientes de corriente
Consideremos el circuito de la figura a.
La figura 1b es el mismo circuito en donde sehace resaltar la existencia de tres nodos.
Dado que los voltajes se definen en pares de nodos, debemos elegir un nodo como referencia para medir dichos voltajes.
En la figura c se muestra el mismocircuito con la referencia tomada como el nodo inferior.
La figura d muestra la misma red en la que se han eliminado los signos de referencia del voltaje por resultar redundantes.
Aplicando la ley deKirchhoff de corrientes a cada nodo obtenemos para el nodo 1.
0.5v1 + 0.2(v1 - v2) = 3
o
0.7v1 - 0.2v2 = 3
y para el nodo 2.
v2 + 0.2(v2 - v1) = 2
o
- 0.2 v1 + 1.2v2 =2
La solución de este sistema de ecuaciones es:
v1 = 5 V
v2 = 2.5 V
La tensión del nodo 1 respecto al dos será: (v1 – v2) = 2.5 V. con estos valores se puede determinar la potenciadisipada por cualquiera de los elementos del circuito.
Para circuitos que solo contienen fuentes independientes de corriente se obtiene una matriz de sistema simétrica, llamada matriz de conductancia.Matriz de conductancias
La matriz de conductancias es la matriz de coeficientes de del sistema de ecuaciones de nodos.
Para redes con solo resistencias y fuentes de corriente independientes lamatriz de conductancias es una matriz simétrica.
Los elementos de la diagonal, gii, son iguales a la suma de las conductancias del nodo i y los elementos gij , con i j, son iguales al negativo de la...
En el análisis nodal se aplica la ley de Kirchhoff de corrientes para determinar los voltajes presentes en los nodos.
Es conveniente dibujar la red utilizando valores deconductancias y colapsando los nodos a un solo punto.
Defina un nodo de referencia
Etiquete los nodos restantes de 1 en adelante.
Defina los voltajes de cada nodo (excepto el de referencia)
Escriba LKC paracada nodo
Resuelva el sistema de ecuaciones resultante
Circuitos con fuentes independientes de corriente
Consideremos el circuito de la figura a.
La figura 1b es el mismo circuito en donde sehace resaltar la existencia de tres nodos.
Dado que los voltajes se definen en pares de nodos, debemos elegir un nodo como referencia para medir dichos voltajes.
En la figura c se muestra el mismocircuito con la referencia tomada como el nodo inferior.
La figura d muestra la misma red en la que se han eliminado los signos de referencia del voltaje por resultar redundantes.
Aplicando la ley deKirchhoff de corrientes a cada nodo obtenemos para el nodo 1.
0.5v1 + 0.2(v1 - v2) = 3
o
0.7v1 - 0.2v2 = 3
y para el nodo 2.
v2 + 0.2(v2 - v1) = 2
o
- 0.2 v1 + 1.2v2 =2
La solución de este sistema de ecuaciones es:
v1 = 5 V
v2 = 2.5 V
La tensión del nodo 1 respecto al dos será: (v1 – v2) = 2.5 V. con estos valores se puede determinar la potenciadisipada por cualquiera de los elementos del circuito.
Para circuitos que solo contienen fuentes independientes de corriente se obtiene una matriz de sistema simétrica, llamada matriz de conductancia.Matriz de conductancias
La matriz de conductancias es la matriz de coeficientes de del sistema de ecuaciones de nodos.
Para redes con solo resistencias y fuentes de corriente independientes lamatriz de conductancias es una matriz simétrica.
Los elementos de la diagonal, gii, son iguales a la suma de las conductancias del nodo i y los elementos gij , con i j, son iguales al negativo de la...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.