Analisis simce

TRABAJO DE ESTADISTICA
Analisis SIMCE 2010



Asignatura: Estadística
Profesor(a): Beatriz Mujica
Fecha: Santiago, 22 noviembre del 2011.
Alumnos: Chinchilla G. Martin.
Montoya T. Carlos.

INTRODUCCION
El propósito principal de SIMCE es contribuir al mejoramiento de la calidad y equidad de la educación, informando sobre el desempeño de los alumnos yalumnas en distintas disciplinas y sobre el contexto escolar y familiar en el que aprenden. Para cumplir con este propósito, SIMCE fomenta el uso de la información de las pruebas nacionales e internacionales por parte de distintos usuarios.
Últimamente, los resultados del SIMCE han reflejado una profunda desigualdad en la calidad de la educación de los colegios de Chile.
En este trabajo setomarán muestras aleatorias de un tamaño apropiado que nos permitan decidir si son independientes del resultado una de las tres pruebas por establecimiento. Citando los siguientes casos:

1. Si el establecimiento es particular, subvencionado, etc.
2. Con tres regiones elegidas al azar.
3. Si es rural o urbano.
4. Alumnos por población.

Problema planteados.
Pregunta 1
Test sobre lasvariables dependencia de establecimiento y promedio.
H0: Las variables son independientes.
H1: No son independientes.
  | 150-200 | 200-250 | 250-300 | 300-350 | TOTAL |
CP | 0 | 1 | 13 | 2 | 1 |
MC | 47 | 488 | 157 | 4 | 740 |
MD | 135 | 1351 | 570 | 14 | 2002 |
PP | 4 | 21 | 187 | 160 | 382 |
PS | 98 | 1093 | 1273 | 100 | 2560 |
TOTAL | 284 | 2954 | 2200 | 280 | 5685 |
ValoresEsperados | | | | |
| | | | | |
| 0,047470 | 0,517230 | 0,386245 | 0,049045 | |
| 33,37066 | 363,687 | 271,5269 | 34,47845 | |
| 97,35885 | 1060,898 | 792,1685 | 100,536 | |
| 18,08558 | 197,0745 | 147,1545 | 18,6865 | |
| 123,1375 | 1331,893 | 994,7756 | 125,1937 | |

eij=ni⋅x n⋅jn⋅⋅
(oij-eij)2eij
| 0,047469 | 0,517253 | 0,975348 | 0,049245 |  | 5,566551 | 42,53812 | 44,17669 | 23,52301 |
  | 7,847675 | 79,33517 | 68,04081 | 72,8288 |
  | 14,30682 | 157,3113 | 16,88412 | 1083,853 |
  | 5,173628 | 42,52269 | 85,34285 | 6,298937 |

ℵobt2= i=1nj=1n(oij- eij)2eij

ℵ(0,95)2 12

CHI.TEST |   | X^2( 0.95 , 12) |   | X^2 Obt |
0,00E+00 |   | 21,02606982 |   | 1757,14 |

Por lo tanto rechazamos H0 por lo siguiente:

ℵobt2 > ℵ0,952

Podemos decir que hay evidencia que las variables dependencia del establecimiento y promedio puntaje no son independientes.

Pregunta 2:
Dependiendo de la región. (Región de Antofagasta, Valparaíso y de la Araucanía).
H0: Las variables región y promedio de puntaje, son independientes.
H1: Las variables región y promedio de puntaje, no son independientes

  | 150-200 |200-250 | 250-300 | 300-350 | TOTAL |
Región de Arica | 4 | 68 | 50 | 9 | 131 |
Región del Maule | 25 | 400 | 250 | 22 | 697 |
Región del Bio-Bio | 50 | 250 | 149 | 10 | 459 |
TOTAL | 79 | 718 | 449 | 41 | 1287 |

eij=ni⋅x n⋅jn⋅⋅
Valores Esperados | | | | |
| | | | |
  | 7,54650 | 69,75622 | 43,4433 | 4,256955 |
  | 42,32044 | 391,1930 | 243,6148 | 23,873088 |
  |28,13315 | 260,0515 | 161,9460 | 15,86998 |

(oij-eij)2eij
  | 0,85925 | 0,008165 | 0,004455 | 3,300008 |
  | 6,293804 | 0,118445 | 0,442807 | 0,031930 |
  | 12,65288 | 0,140822 | 0,610817 | 0,519425 |

ℵobt2= i=1nj=1n(oij- eij)2eij

ℵ(0,95)2 6
CHI.TEST |   | X^2( 0.95 , 6) |   | X^2 Obt |
0,000345355 |   | 12,59158724 |   | 24,97336 |

H0 se rechaza porque,

ℵobt 2 > ℵ0,952Hay evidencia que las variables de las regiónes y promedios del puntaje no son independientes.

Pregunta 3:
Ruralidad v/s Urbanidad.
H0: Ruralidad y promedio de puntaje, son independientes.
H1: Ruralidad y promedio de puntaje, no son independientes

  | 150-200 | 200-250 | 250-300 | 300-350 | TOTAL |
Rural | 130 | 837 | 385 | 29 | 1181 |
Urbano | 146 | 2118 | 1818 | 259 | 4341 |...