Analisís de Varianza de unas Via




ESCUELA DE POSGRADO
MAESTRIA EN ADMINISTRACION DE NEGOCIOS-MBA
“ANALISIS DE VARIANZA DE UNA VIA”

Curso:Métodos Cuantitativos para la Gestión
Profesor: Dr.Jorge Medina Gutierrez
Alumno:Carlos Alberto Villegas Córdova




Ciclo I-2013



INDICE

PRESENTACION…………………………………………………………………………………………………Pág 3
OBJETIVOS………………………………………………………………………………………………………..Pág 4
MARCOTEÓRICO……………………………………………………………………………………………..Pág. 5
ANALISIS DE VARIANZA DE UNA VIA………………………………………………………………..Pág. 5
CONCEPTO……………………………………………………………………………………………………….Pág. 5
DISEÑO DE UNA SOLA VIA…………………………………………………………………………………Pág 5
COMPARACIONES POR PAREJAS……………………………………………………………………….Pág. 6
TEST DE BONFERRONI Y TEST DE TUKEY……………………………………………………………Pág. 10
APLICACIONES EN EL MUNDO EMPRESARIAL…………………………………………………..Pág.11
TEORIA DE LA CREDIBILIDAD…………………………………………………………………………….Pág. 11
CREDIBILIDAD PARCIAL…………………………………………………………………………………….Pág. 13
DETERMINACION DEL FACTOR DE CREDIBILIDAD,METODO DE BUHLMAN………Pág. 14
CONCLUCIONES……………………………………………………………………………………………….Pág. 21
REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS………………………………………………………………………..Pág. 22







PRESENTACIÓN
Las variables dependientes varían no sólo enfunción del conjunto de variables independientes incluidas en el modelo sino también en función de las variaciones que se producen en otro conjunto de variables independientes desconocidas. El hecho de que no puedan ser incluidas todas las variables hace que siempre exista una variabilidad aleatoria, aun cuando las variables independientes consideradas se mantengan constantes.
El fin del análisis devarianza es estudiar esas variaciones y asignar parte de la variabilidad a dicho conjunto de variables independientes.















OBJETIVOS
El análisis de la varianza tiene por objetivo contrastar la hipótesis de que los efectos de los tratamientos son nulos versus que al menos uno no lo es y determinar cuáles son las variables independientes que están interactuando.ANALISIS DE LA VARIANZA DE UNA VIA
CONCEPTO
El análisis de varianza constituye un conjunto de técnicas estadísticas cuyo objetivo es descubrir “factores que producen cambios sistemáticos en alguna variable de interés”. Los factores propuestos pueden referirse a variables cuantitativas o atributos (cualitativos).
En sí, se trata de una generalización del test oprueba de hipótesis para la diferencia entre dos medias para el caso en que se comparen simultáneamente k medias (k>2).
A fin de poder realizar el análisis, debe seleccionarse un conjunto de muestras al azar independientes de k poblaciones – diseño experimental completamente aleatorizado.
DISEÑO DE UNA VIA
Disponemos de r poblaciones, generalmente correspondientes a r tratamientos experimentales.Cada uno de los tratamientos Ti, (i=1,…, r) se supone que tiene distribución normal con media μi y varianza σ2, común a todos ellos, es decir se trata de poblaciones normales y homoscedásticas. De cada una de las poblaciones (otratamientos), tomamos una muestra de tamaño ni.
Las observaciones obtenidas se pueden recoger en una tabla de la
forma


Es decir xij es la observación j del grupoexperimental i.
Llamaos x1,…, x r a las medias muestrales de los grupos y x a la media de todas las observaciones.
Cuando se trata de un experimento diseñado, es decir, cuando se trata de la aplicación de r tratamientos a un conjunto de unidades experimentales, estas deben seleccionarse para que sean homogéneas, de forma que no se introduzcan factores de variación distintos del que se deseacontrolar. La asignación de los tratamientos a cada una de las unidades debe hacerse al azar. Es lo que se conoce como diseño “completamente al azar”.
El modelo matemático subyacente a este tipo de diseño es


Donde μi = μ +αi es la cantidad que depende del tratamiento usado (descompuesta en una media global y un efecto del tratamiento) y εij es la cantidad que depende solamente de la...