Analogias electroacústicas

INTRODUCCIÓN A LA ELECTROACÚSTICA
Federico Miyara

1. Introducción La electroacústica se ocupa del estudio, análisis, diseño y aplicaciones de dispositivos que involucran la conversión de energía eléctrica en acústica y viceversa, así como de sus componentes asociados. Entre los primeros se encuentran los transductores, tales como micrófonos, acelerómetros, altavoces, excitadores decompresión, auriculares, audífonos, calibradores acústicos y vibradores; y, entre los segundos, los filtros acústicos, los sonodeflectores (bafles), las bocinas y los acopladores acústicos. Para el análisis de estos componentes se introducirán técnicas de modelado por medio de circuitos mecánicos y acústicos, que podrán resolverse con las técnicas habituales de la teoría de redes eléctricas. 2. Modeloscircuitales Los circuitos eléctricos están formados por diversos componentes eléctricos interconectados, por ejemplo resistores, condensadores, inductores, fuentes de tensión y corriente y transformadores. El comportamiento externo de un circuito eléctrico puede describirse por medio de los valores que asumen en diferentes puntos del circuito dos tipos de variables: la tensión y la corriente. Elcomportamiento de cada componente individual está determinado por ecuaciones algebraicas o diferenciales que relacionan entre sí una o más tensiones y una o más corrientes, en tanto que la interconexión entre ellos está gobernada por las leyes de Kirchhoff. La combinación de las ecuaciones individuales por medio de las leyes de Kirchhoff proporciona un sistema de ecuaciones diferenciales que, una vezresuelto, permite conocer el estado de régimen de todo el circuito. La introducción del cálculo simbólico por Heaviside y su formalización a través de la transformación de Laplace han permitido reemplazar las ecuaciones diferenciales por ecuaciones algebraicas cuya resolución se presta admirablemente bien al análisis frecuencial, que es en muchos casos de mayor importancia que el análisis temporal.Una gran ventaja del enfoque circuital es que, una vez dominada la técnica, es posible plantear las ecuaciones por simple inspección. Otra ventaja es que a lo largo del tiempo se han desarrollado innumerables herramientas que permiten simplificar el análisis y resolución de los diversos circuitos así como obtener información útil sin necesidad de su resolución completa. Una situación similar puedeplantearse en otros tipos de sistemas físicos, como los mecánicos, los acústicos, los térmicos, etc. Existen diversos formalismos para la modelización de sistemas generales, por ejemplo los diagramas de bloques, los grafos y los diagramas de enlace (bond graphs). La aplicación del concepto de circuito a la electroacústica, desarrollado a continuación, tiene la ventaja de llevar al lenguaje propiode la ingeniería electrónica el análisis de componentes y sistemas no eléctricos que interactúan con los bloques funcionales típicos del procesamiento eléctrico o electrónico de señales de audio (amplificadores, filtros, etc.).
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2.1. Circuitos mecánicos Un sistema mecánico está formado, en general, por componentes elementales que se encuadran en una de estas categorías: masa, resorte,fricción y palanca.1, 2 Para poder representar estos componentes dentro de un circuito mecánico es preciso seleccionar adecuadamente las variables que sustituirán a la tensión y a la corriente. Las variables tradicionales en la mecánica son la fuerza y la posición; parecería, por consiguiente, que estas variables podrían ser apropiadas para su uso en un circuito mecánico. Sin embargo, para que laequivalencia entre los circuitos eléctricos y mecánicos sea más completa, sería deseable que las relaciones de potencia se mantuvieran. Así, en el caso eléctrico, la potencia We entregada a un componente al que se aplica una tensión V y por el que circula una corriente I, es el producto de la tensión por la corriente: We = V⋅I. (1)

Si la fuerza aplicada a un componente mecánico es F y su...