analogias electromecanicas

ANALOGIAS ELECTROMECANICAS

Índice

INTRODUCCIÓN
COMPRENDIENDO LAS ANALOGÍAS ELECTROMECÁNICAS
LA IMPEDANCIA MECÁNICA
COMPONENTES DE LA IMPEDANCIA MECÁNICA
Resistencia mecánica Rm
Masa mecánica Mm
Compliancia Mecánica Cm
CANTIDADES GENÉRICAS EN LOS CIRCUITOS
POTENCIA Y ENERGÍA EN LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS Y MECÁNICOS
Potencia disipada en los elementos resistivos
Energíaalmacenada en los elementos reactivos
DIBUJO DEL CIRCUITO ELÉCTRICO ANÁLOGO DE UNO MECÁNICO
PRINCIPIO DE DUALIDAD EN CIRCUITOS ELÉCTRICOS
MÉTODO PRÁCTICO DE CAMBIO DE ANALOGÍA (MOVILIDAD A IMPEDANCIA)
BIBLIOGRAFIA

Introducción
 
    El concepto de sistemas análogos es muy práctico para tratar o analizar determinados tipos de sistemas. Así, en vez de construir un sistema mecánico, sepuede realizar el sistema análogo eléctrico o electrónico, que generalmente es más sencillo de manipular contando además con una amplia gama de herramientas de simulación disponibles. De hecho, los computadores electrónicos analógicos son ampliamente utilizados para simular el comportamiento de cualquier sistema físico, ya que el principio de analogía es aplicable a cualquier tipo de sistemassiempre que sus ecuaciones diferenciales o funciones de transferencia sean idénticas. De esta forma, también es posible por ejemplo obtener el circuito mecánico análogo de un sistema acústico dado, y analizarlo mediante el programa a través de una nueva analogía a sistema eléctrico.
    Es importante que sepas que el texto escrito fue presentado (y lo de Fourier, y lo de análisis de circuitos, y lo deDelphi, y....) como mi Proyecto Fin de Carrera (teleko técnica). En realidad el proyecto es un simulador de sistemas mecánicos mediante el análisis del circuito eléctrico análogo. El programa se llama ANALOGIA.EXE, así que cuando me refiera a un programa, ya sabes de lo que hablo ;).
Comprendiendo las analogías electromecánicas
 
    Para comprender las analogías vamos a ver un caso sencillode un circuito mecánico con un grado de libertad. No importa en ningún caso la complejidad de los sistemas, solo importa que las ecuaciones que rigen su comportamiento sean iguales.
    Sea el siguiente sistema mecánico de traslación:


 
    En este sistema M es la masa, R el coeficiente de rozamiento o amortiguamiento, K la constante de elasticidad del muelle, x el desplazamiento linealy F la fuerza aplicada. La ecuación diferencial que define su comportamiento es:
 
(Expresión A)
 
Sea el siguiente sistema eléctrico pasivo:
 

 
    En este sistema L es la inductancia de la bobina, R la resistencia, C la capacidad del condensador, i la corriente que circula y V la tensión aplicada. La ecuación integro-diferencial que rige su comportamiento es:
 

 
    quepuede ponerse en términos de la carga eléctrica q como:
 
(Expresión B)
 
    A la vista de las expresiones A y B es evidente que las ecuaciones diferenciales para ambos sistemas son idénticas, por lo que estos sistemas se denominan sistemas análogos, y las magnitudes que los representan se llaman magnitudes análogas.
    Esta correspondencia es conocida como analogía de impedancia, oFuerza-Tensión, y se representa en la siguiente tabla:  
 
Sistema Mecánico
Sistema Eléctrico
Fuerza (F)
Tensión (v)
Desplazamiento (x)
Carga (q)
Velocidad (dx/dt)
Corriente (i)
Cte. elasticidad (K)
Capacidad (1/C)
Rozamiento (R)
Resistencia (R)
Masa (M)
Inductancia (L)
 
 
    Existe otro tipo de analogía, también muy útil, entre sistemas mecánicos y eléctricos que es laanalogía de movilidad o admitancia y que es simplemente la dual de la anterior. De hecho, es este tipo de analogía la que se suele emplear (y la que se ha empleado en el análisis que realiza este programa) por la facilidad con que se halla el circuito eléctrico a partir de su mecánico análogo, y porque el circuito eléctrico es fácilmente analizable eléctricamente usando análisis nodal.
    Sea el...