Analogía Electro Mecánica

José Luis Rodríguez, Ph.D., Junio de 2005

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Analogías Electro-Mecánicas
Definición de Variables Potencial y Flujo
SISTEMA Cantidad Fundamental Variable PotencialVariable Flujo Eléctrico carga eléctrica voltaje corriente Hidráulico volumen presión flujo Neumático masa presión flujo Térmico energía interna temperatura calor Mecánico Linealposición lineal fuerza velocidad lineal Mecánico Rotacional posición angular torque velocidad angular

Relaciones Fundamentales en Sistemas Electro-Mecánicos
SISTEMACantidad Fundamental Variable Potencial Variable Flujo Caida de potencial en una resistencia Caida de potencial en una inductancia Caida de potencial en una capacitancia Eléctricoq V dq i= dt dq VR = Ri = R dt d2 q di VL = L = L 2 dt dt 1 Rt 1 VC = i (τ ) dτ = q C 0 C Mecánico Lineal x F dx V = dt dx FR = BV = B dt d2 x dV =m 2 FL = m dt dt FC = KxMecánico Rotacional θ T dθ ω= dt dθ TR = Bω = B dt d2 θ dω =m 2 TL = J dt dt TC = Kθ

Leyes Eléctricas: 1) La sumatoria algebraica de las corrientes en un nodo es igual acero. 2) La caida de potencial en una rama es igual al voltaje aplicado. Leyes Mecánicas: La sumatoria de fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleración del cuerpo.Analogías Electro-Mecánicas
Imp. Electricas Inductancia Resistencia Capacitancia Corriente Carga Voltaje Ls2 Rs 1 C I (s) = sQ (s) Q (s) V (s) Imp. Mecanicas RectilíneasMs2 Bs K V (s) = sX (s) X (s) F (s) Imp. Mecanicas Rotacionales Js2 Bs K ω (s) = sθ (s) θ (s) T (s)

Nota: Al aplicar el teorema de las mallas para resolver el circuito, lamalla se resuelve en términos de carga, Q (s) , o posición: X (s) o θ (s) ; y no en términos de corriente, I (s) , o velocidad: V (s) o ω (s) como es hecho usualmente.