andy

 16/11/2013

UNIVERSIDAD PRIVADA DEL
ESTADO DE MEXICO


MATEMATICAS DISCRETAS

UNIDAD 2: LOGICA PROPOCISIONAL

3° ING EN SISTEMAS


ANDY JAFET CRUZ TAPIA







2.1 PROPOSICIONES
En filosofía y lógica, el término proposición se usa para referirse a:1
Las entidades portadoras de los valores de verdad.
Los objetos de las creencias y de otrasactitudes proposicionales.
El significado de las oraciones demostrativas, como «el Sol es una estrella».
Es un producto lógico del pensamiento que se expresa mediante el lenguaje, sea éste un lenguaje común o formalizado, cuando adopta la forma de oración gramatical, o simbólico, cuando se expresa por medio de signos o símbolos de un lenguaje formal. En Lógica tradicional se distinguen laproposición y el juicio, por cuanto la primera es el producto lógico del acto por el cual se afirma o se niega algo de algo, mientras ese acto constituye el juicio. Para Aristóteles, la proposición es un discurso enunciativo perfecto, que se expresa en un juicio que significa lo verdadero y lo falso como juicio de términos. Por eso el juicio es una afirmación categórica, es decir, incondicionada porquerepresenta adecuadamente la realidad.

2.1.1 DEFINICION
La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad. La lógica proposicional trata con sistemas lógicos que carecende cuantificadores, o variables interpretables como entidades. En lógica proposicional si bien no hay signos para variables de tipo entidad, sí existen signos para variables proposicionales (es decir, que pueden ser interpretadas como proposiciones con un valor de verdad de definido), de ahí el nombre proposicional. La lógica proposicional incluye además de variables interpretablescomo proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.





2.1.2 PROPOSICIONES SIMPLES Y COMPUESTAS
Tipos de proposiciones 
En adelante cuando hablemos de proposiciones, éstas serán lógicas. Si sonabiertas, significará que el conjunto de sustituciones está bien definido y la harán verdadera o falsa. Para operar con las proposiciones, éstas se clasifican en dos tipos: Simples y Compuestas, dependiendo de como están conformadas.
Proposiciones Simples 
Son aquellas que no tienen oraciones componentes afectadas por negaciones ("no") o términos de enlace como conjunciones ("y"), disyunciones("o") o implicaciones ("si . . . entonces"). Pueden aparecer términos de enlace en el sujeto o en el predicado, pero no entre oraciones.
Proposiciones Compuestas 
Una proposición será compuesta si no es simple. Es decir, si está afectada por negaciones o términos de enlace entre oraciones componentes.
2.1.3 TERMINOS ENLACES DE PROPOSICIONES
Es un argumento válido. Quiere decir que es imposibleque las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Esto no quiere decir que la conclusión sea verdadera. Si las premisas son falsas, entonces la conclusión también podría serlo. Pero si las premisas son verdaderas, entonces la conclusión también lo es. La validez de este argumento no se debe al significado de las expresiones «mañana es miércoles» y «mañana es jueves», porque éstas podríancambiarse por otras y el argumento permanecer válido.
2.1.4 SIMBOLIZACION DE PROPOSICIONES DE LOS TERMINOS DE ENLACE
Cada proposición tiene una forma lógica a la cual se le dá un nombre. Se distinguen dos tipos de proposiciones: simples y compuestas. Una proposición se denomina simple cuando en ella no interviene ninguna conectiva lógica o término de enlace (y, o, no, si...entonces..., si y sólo...