Angulos De Elevacion

APLICACIÓN DE RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

1. ANGULOS VERTICALES
Son todos aquellos ángulos contenidos en planos verticales. Tenemos:

a) ANGULO DE ELEVACIÓN.- Es el ángulo vertical agudo que forma la horizontal y la visual que pasa por el punto de observación, cuando el punto observado se encuentra por encima de la horizontal.
b) ANGULO DE DEPRESIÓN.- Esen ángulo vertical agudo que forma la horizontal y la visual que pasa por el punto de observación, cuando el punto observado se encuentra por debajo de la horizontal.
c) VISUAL.- Es la línea recta imaginaria que une el punto de observación con el punto observado.
d) HORIZONTE.- E s la línea recta imaginaria que partiendo del punto de observación se proyecta en forma horizontal.En topografía se le denomina la línea de ceros. (000 00’ 00’’)

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Construcción de un aparato medidor de ángulos
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Se llama línea de visión a la recta imaginaria que une el ojo de un observador con el lugar observado. Llamamos ángulo de elevación al que forman la horizontal del observador y el lugar observado cuando éste está situado arriba del observador. Cuando el observador estámás alto lo llamaremos ángulo de depresión.
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PROBLEMAS SOBRE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

Las razones trigonométricas se emplean en la resolución de triángulos rectángulos, esto es, en el cálculo de uno o más de sus lados o ángulos, con un mínimo de datos.
Para aplicar estas razones, es necesario conocer el valor numérico de dos de sus elementos (que pueden ser dos lados o unángulo agudo y un lado) para encontrar el valor desconocido de otro de ellos.
Existen dos casos en la resolución de triángulos rectángulos cuyo procedimiento se ejemplifica a continuación.

Marta, que vive en primera línea de playa, observa un hidropedal averiado bajo un ángulo de depresión de 10º. Ella estima que la altura de su apartamento es de 20 m y que la distancia del portal a las olas es de15 m.
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1. OBTENCIÓN DEL VALOR DE UN LADO, CONOCIDOS UN ÁNGULO Y UN LADO

Ejemplo:
Obtener la longitud de una escalera recargada en una pared de 4.33 m de altura que forma un ángulo de 60° con respecto al piso.
Procedimiento:
a) Trazar el triángulo rectángulo anotando los datos e indicando, con una letra, el lado que se desea calcular.
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b) Seleccionar una razón trigonométricaque relacione al ángulo y lado conocidos con el lado que se desea calcular.
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c) Despejar algebraicamente la letra que representa el lado que se desea calcular.
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d) Sustituir las literales por sus valores numéricos de acuerdo con los datos.
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e) Obtener el valor natural del ángulo por medio de las tablas trigonométricas o de la calculadora y efectuar las operaciones.
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c =5 m
f) Dar solución al problema.
c = longitud de la escalera
Por lo tanto, la escalera mide 5 m.

2. OBTENCIÓN DEL VALOR DE UN ÁNGULO AGUDO, CONOCIDOS DOS LADOS DEL TRIÁNGULO

Obtener el ángulo que forma un poste de 7.5 m de alto con un cable tirante que va, desde la punta del primero hasta el piso, y que tiene un largo de 13.75 m
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Ahora se tienen únicamente los valores de doslados, con los cuales se debe obtener e! valor del ángulo.

PROCEDIMIENTO:
a) Trazar un triángulo rectángulo anotando en él los datos.
b) Seleccionar la función trigonométrica que relacione a los lados conocidos con el ángulo.
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c) Sustituir las literales por sus valores numéricos.
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d) Efectuar la división indicada.
cos = 0.5454
e) Obtener, en las tablas de funciones trigonométricaso con la calculadora, el valor del ángulo.
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f) Dar respuesta al problema.
El ángulo formado por el poste y el cable tirante es de 56° 57'
Para resolver algunos problemas, donde se aplica la trigonometría, es conveniente conocer lo que es un ángulo de elevación y un ángulo de depresión.

ÁNGULO DE ELEVACIÓN
El ángulo O, formado por la horizontal[pic] y la visual [pic] situadas en el...