Animaciones Con Geogebra

Animaciones en Geogebra
Carlos Cardona, Guillermo Enríquez
Escuela Politécnica del Ejército, Av.Gral.Rumiñahui, Sangolquí, Ecuador

3 de enero de 2013
Abstract–Perform Geogebra animations is very useful if you know how to use well, that’s what we will develop in this paper, taking the steps to follow to make an animation, you indicate commands to select and we would get the result. IINTRODUCCIÓN El siguiente documento explica de una manera clara y objetiva el procedimiento y los pasos a seguir para lograr realizar una animación en Geogebra. II DESARROLLO DE CONTENIDOS A. Qué es un engrane? Son ruedas dentadas al mecanismo utilizado para transmitir potencia de un componente a otro dentro de una máquina. Los engranajes están formados por dos ruedas dentadas, de las cuales la mayor sedenomina ’corona’ y la menor ’piñón’. Un engranaje sirve para transmitir movimiento circular mediante contacto de ruedas dentadas. Una de las aplicaciones más importantes de los engranajes es la transmisión del movimiento desde el eje de una fuente de energía, como puede ser un motor de combustión interna o un motor eléctrico, hasta otro eje situado a cierta distancia y que ha de realizar untrabajo. B. Realizando un engrane Para poder realizar un engrane en Geogebra vamos a seguir los siguientes pasos: Figura 2: Circunferencia formada Figura 1: Formando una circunferencia con comando

1. Formamos un circulo con el comando como se indica la fig. 1

2. Procedemos a marcar dos puntos en nuestra pantalla de trabajo ver Fig 2.

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3. Procedemos a realizar una recta que pasa por dospuntos por medio del comando estos puntos van a ser en A y B de nuestra circunferencia ver Fig 3.

Figura 5: Seleccionamos el comando recta perndicular 6. Para que nos de la recta seleccionamos la recta en nuestra pantalla grafica en nuestro caso va a ser la recta que formamos entre los puntos A y B, para terminar este paso damos click en el punto A y se formara la recta perpendicular ver Fig 6.Figura 3: Seleccionamos el comando recta que pasa por dos puntos

4. Procedemos a realizar nuestra recta que nos resultara como nuestro diámetro ver Fig 4.

Figura 6: Recta perpendicular

Figura 4: Recta que pasa por dos puntos

7. Ahora vamos a realizar los dientes de nuestro engrane. Para esto seleccionamos el comando polígono ver fig. 7

5. Ahora vamos a trazar una perpendicularapoyándonos por el comando recta perpendicular ver Fig 5.

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Figura 9: Comando refleja objeto en recta Figura 7: Comando polígono 8. Con la ayuda de este comando vamos a formar el diente pero solo vamos a realizar medio diente ver fig. 8 10. Seleccionamos el comando refleja objeto en recta, luego el polígono formado y por último la recta que servirá como espejo en este caso será la recta AB yobtendremos el diente completo formado por dos polígonos ver fig. 10

Figura 8: Medio diente formado Figura 10: Diente completo formado

9. Realizamos medio diente porque con la ayuda del comando refleja objeto en recta vamos a lograr que nuestro diente salga igual ver fig. 9

11. Con la ayuda del mismo comando seleccionamos los polígonos uno por uno pero ahora nuestra recta de referencia que serviríacomo espejo 3

seria la recta perpendicular, al realizar esto obtendríamos el otro diente formado de nuestro engrane ver fig. 11

queremos que se forme la recta bisectriz en este caso nuestras dos rectas serian la recta AB y su perpendicular y obtenemos las rectas deseadas ver fig. 13

Figura 11: Segundo diente completo formado 12. Ahora procedemos a realizar las rectas bisectrices formadaentre la recta AB y su perpendicular esto lo lograremos con el comando bisectriz ver fig. 12

Figura 13: Rectas bisectrices formadas

14. Bien, realizamos esto para seguir reflejando nuestros polígonos formados; pero nuestras rectas que servirían como espejo serían las dos bisectrices formadas, seleccionamos cada uno de los polígonos obtenidos y los vamos reflejando y lo obtenido seria cuatro...