Anlaisis de un eje mecánico

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO
FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA “DISEÑO DE ELEMENTOS DE MAQUINAS I”

“ANÁLISIS DE EJE MECANICO"

Docente.: Alumno: Ciclo:

Ing. SANCHEZ BUSTAMANTE Juan DE LA CRUZ CORREA Ruben B. VIII

TRUJILLO PERÚ

ANALISIS DE UN EJE MECANICO
1. PROBLEMA: Un eje de acero AISI 1045 estirado en frio con la geometría que se muestra enla figura, soporta una carga transversal de 7kN y transmite un par de torsión de 107 N.m Examine el eje por resistencia y deflexión. Si la inclinación mayor permisible en los cojinetes mide 0.001 rad y en el acoplamiento del engrane 0.0005 rad. ¿Cuál es el factor de seguridad protegiendo contra daño por distorsión? Cuál es el factor de seguridad que protege contra la falla por fatiga?. Si el ejeresulta insatisfactorio, que recomendaría para corregir el problema. Todos los entalles 2 mm ESQUEMA:

DATOS: P= 7000 N; T= 107 N.m

Material del eje = ACERO AISI 1045 CD (estirado en frio) PROPIEDADAES: ( De tablas ) E = 207 GPa Syt = 530Mpa Sut = 630Mpa G = 79.3 GPa  = 76.2 KN/m3

2. ANALISI POR DEFORMACION 2.1. POR DEFLEXION Para el análisis por deflexión utilizaremos e l método porintegración para lo cual es necesario obtener el diagrama de cortante y momento flector, que se muestran abajo. Para este calculo hemos considerado las cargas aplicadas externas es decir no se tomo en cuenta el peso del eje ya que resulta un valor muy inferior al de la carga aplicada por lo tanto no influirá mucho en los resultados LAS FORMULAS EMPLEADAS SON: �� = ���� 4 64

�� 2 �� �� = ���� 2���� �� = ( �� ����)���� + ��1 �� + ��2 ����

��1 =

�� �� 0

�� �� 0

�� �� ���� ���� − 0 �� ���� ���� − ���� �� ���� ���� − ���� . ���� ���� − ����

�� �� 0

�� ���� ���� ����

��2 =

���� .

�� �� 0

�� �� 0

�� �� 0

�� �� 0

�� ���� ���� ����

Entonces aplicamos la regla del trapecio a la ecuación anterior: �� 1 �� �� ���� = ����+1 = ���� + + ���� 2 ���� ��+1 ���� �� Luegoaplicamos la regla de Simpson: �� 1 ���� ���� = ����+2 = ���� + ����+2 + 4����+1 + ���� ����+2 − ���� ���� 6 ����+1 − ����

DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE y DIAGRAMAS DE CARGA, FLECTOR Y TORSOR

DEFLEXION
POSICION MOMENTO DIAMETRO M/EI (M/EI)Dx ((M/EI)Dx)Dx Y Dy/Dx C1

0 0 7.5 7.5 15 15 21.25 21.25 27.5 27.5 33.75 33.75 40 40 55 55 70 70 85 85 100 100 105 105 110 110 117.5 117.5 125 125 132.5132.5 140 140 150 150 160 160

0 0 29.1675 29.1675 58.335 58.335 82.64125 82.64125 106.9475 106.9475 131.2538 131.2538 155.56 155.56 213.895 213.895 272.23 272.23 330.565 330.565 388.9 388.9 408.345 408.345 427.79 427.79 456.9575 456.9575 486.125 486.125 515.2925 515.2925 544.46 544.46 513.3335 513.3335 482.2225 482.2225

30 30 30 30 30 35 35 35 35 35 35 35 35 40 40 40 40 40 40 40 40 55 55 55 5545 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45 45

0 0 0.00354384 0.00354384 0.00708768 0.00382575 0.00541981 0.00541981 0.00701388 0.00701388 0.00860794 0.00860794 0.010202 0.00598023 0.00822281 0.00822281 0.0104654 0.0104654 0.01270798 0.01270798 0.01495057 0.00418261 0.00439174 0.00439174 0.00460087 0.01026692 0.01096694 0.01096694 0.01166696 0.01166696 0.01236698 0.01236698 0.01306699 0.013066990.01231996 0.01231996 0.0115733 0.0115733

0 1.329E-05

0

0

0.00142 0.00141812

5.316E-05 2.658E-07 -0.02100594 8.205E-05 0.0001209 1.312E-06 -0.03768599 0.0001697 0.0002285 3.454E-06 -0.05327013 0.000335 0.0004752 1.367E-05 -0.08559457 0.000649 0.0008564 3.331E-05 -0.10850015 0.0008779 0.0009003 4.209E-05 -0.11390091 0.00098 0.0010648 5.68E-05 -0.12045992 0.001155 0.0012504 7.414E-05-0.12439386 0.0013773

0.00136496

0.00129721

0.00118961

0.00094293

0.00056169

0.00051777

0.00035327

0.00016776

0.0014968 0.0001017 -0.12523527 7.8641E-05

180 180 190 190 200 200 210 210 226.25 226.25 242.5 242.5 258.75 258.75 275 275 281.25 281.25 287.5 287.5 293.75 293.75 300 300 307.5 307.5 315 315

420.0005 420.0005 388.8895 388.8895 357.7785 357.7785...