Antecdentes historicos de la geometria

HISTORIA DE LA
GEOMETRÍA


ORIGEN Y DESARROLLO

Prehistoria

Vaso del Neolítico

Egipcios

Según “Eudemo de Rodas” discípulo de
“ Aristóteles” en su historia de la
geometría, la aritmética
y la
astronomía, cuenta que su origen estaba
ligado a la necesidad de medir las tierras
de labranzas, después de cada crecida
del rio Nilo

Cuenta la Historia
El rey Sesostris...dividió el suelo de Egipto
entre sus habitantes... si el río se llevaba una
parte de la tierra de un hombre éste acudía al
rey... Para que enviara personas a examinar y
determinar por medidas la cantidad exacta de
la pérdida y desde entonces se demandaba de
él una renta proporcionada a la extensión
reducida de su tierra.

Papiros
De la cultura matemática egipcia se tiene
conocimiento a travésde dos documentos antiguos
o rollos llamados: El papiro Golenischev, que se
conserva en Moscú y el papiro Rhind que se halla
en el Bristish Museum de Londres.

Papiro Golenischev
Es el más antiguo, escrito en 1890 a.C y
publicado en 1930, contiene 25 problemas
cuya solución involucra el uso de un sistema
de numeración no posicional, similar al de los
romanos, para el cálculo de áreas yvolúmenes.

Papiro Golenischev
Entre los problemas más importantes están:
El cálculo del área de una superficie circular
(cesta), cuyo altura es igual al diámetro de la
base.

Papiro Golenischev
Un procedimiento para determinar el volumen
de una pirámide truncada de base cuadrada.

En notación actual:

a
vh

2



 b 2  ab
3

Cálculo de volumen de un tronco dePirámide, llevado a cabo en el Egipto antiguo,
plasmado en un fragmento de celebre Papiro de Rhind

Papiro Rhind
Contiene 84 problemas, similares al de
Golevnichev, con problemas de proporcionalidad,
cálculos de volúmenes del paralelepípedo y
cilindro, y áreas de triángulos, trapecio y círculo
usando para este último la siguiente fórmula, en el
problema del granero cilíndrico:

8 
Ac   d
9 

2

  3,160

Babilonios
En Mesopotamia florecieron varias civilizaciones,
la más antigua de éstas fueron los Sumerios.
Reconocidos como los inventores de la escritura
(cuneiforme), sobre tablillas de arcilla húmeda y
secadas al sol.

Babilonios
Se han hallado en estas tablillas problemas
matemáticos, relacionados con triángulos
rectángulos de lados racionales (ternaspitagóricas), medición de ángulos, relaciones
trigonométricas (trigonometría).

Babilonios
Además, inventaron la rueda, tomaban la
longitud de la circunferencia como un valor
intermedio entre los perímetros de los cuadrados
inscritos y circunscritos a ella, hacían cálculos
aproximados de volúmenes de cuerpos y áreas de
figuras, entre éstas el área del círculo con la
siguiente fórmula:l2
Ac 
12

 3

Chinos
Su aporte se ha conocido a través de el libro
llamado la “Matemática en Nueve Libros”, de los
cuales en el libro 4 se encuentran cálculos de los
lados de un rectángulo conocido el valor de su
área, en el libro 5 cálculos de volúmenes para la
fabricación de paredes, murallas, y torres. En el
libro 9, cálculos de distancias, alturas y uso de
ternaspitagóricas.

27

8

  3,375

Hindúes
Su aporte se ha conocido gracias a los libros
religiosos Sutras y vedas, documentados por
Baudhayana, Manava, Apastamba y Katyayana,
aproximadamente entre los 200 y 400 a.C,
tratan acerca de problemas relacionados a la
construcción de altares y la cuadratura del
círculo, aplicaciones del teorema de Pitágoras y
determinación de ternas

HindúesMatemáticos destacados:
Aryabhata: trabajó acerca de trigonometría,
incluyendo las funciones seno y coseno.
Bhaskara: en sus obras se encuentran cálculos
de volúmenes.

Hindúes
Brahmagupta: escribió un trabajo de 20 libros,
en cuyo capítulo XII presenta dos secciones,
una de operaciones básicas y otra de prácticas
matemáticas, éste incluye series matemáticas,
y figuras planas, entre...