antecedentes del calculo

Antonio Ruiz. Calculo. 07/02/2013.
4 “A”
Antecedentes del cálculo y sus científicos.
El cálculo se deriva de la antigua geometría griega. Demócrito (griego) calculó el volumen de pirámides yconos, se cree que considerándolos formados por un número infinito de secciones de grosor infinitesimal (infinitamente pequeño), y Eudoxo (griego) y Arquímedes (griego) utilizaron el 'método deagotamiento' para encontrar el área de un círculo con la exactitud requerida mediante el uso de polígonos inscritos. Sin embargo, las dificultades para trabajar con números irracionales y las paradojas deZenón de Elea impidieron formular una teoría sistemática del cálculo. En el siglo XVII, Francesco B. Cavalieri (Italia) y Evangelista Torricelli (Italia) ampliaron el uso de los infinitesimales, yDescartes (Suecia) y Pierre de Fermat(francés) utilizaron el álgebra para encontrar el área y las tangentes (integración y diferenciación en términos modernos). Fermat e Isaac Barrow (Inglaterra) tenían lacerteza de que ambos cálculos estaban relacionados, aunque fueron Isaac Newton (reino unido)(hacia 1660) y Gottfried W. Leibniz (Alemania) (hacia 1670) quienes demostraron que son inversos, lo que seconoce como teorema fundamental del cálculo. El descubrimiento de Newton, a partir de su teoría de la gravedad, fue anterior al de Leibniz, pero el retraso en su publicación aún provoca disputas sobrequién fue el primero. Sin embargo, terminó por adoptarse la notación de Leibniz.
En el siglo XVIII aumentó considerablemente el número de aplicaciones del cálculo, pero el uso impreciso de lascantidades infinitas e infinitesimales, así como la intuición geométrica, causaban todavía confusión y controversia sobre sus fundamentos. Uno de sus críticos más notables fue el filósofo irlandés GeorgeBerkeley (Inglaterra). En el siglo XIX los analistas matemáticos sustituyeron esas vaguedades por fundamentos sólidos basados en cantidades finitas: Bernhard Bolzano (república checa) y Augustin Louis...