Isaac Newton (1642-1727) y Godofredo Guillermo Leibniz los del Cálculo Integral. Antes de ellos hubo otros matemáticos que había hecho trabajos de importancia relacionados con estas ramas de las Matemáticas: Blas Pascal (1623-1662) y Pedro Fermat (1601-1665), entre otros. Fermat con su método De maximis et minimis, casi habíallegado al Cálculo Diferencial, así que Lagrange considera a Fermat como ‘’el primer invento del nuevo cálculo’’
Fermat no enseño procedimientos generales ni reglas prácticas y sencillas, cuya exposición se debe a Newton primero en el Método de las fluxiones, y a Leibniz después en el Cálculo Diferencial.
Menos precursores de Newton yde Leibniz se hallan en los dominios del Cálculo Diferencial que en el Integral.
Nicolás Oresme (1323-1382), asentó que en la proximidad del punto de una curva en que la ordenada es máxima o mínima, es donde dicha ordenada varía lentamente; Juan Képler (1571-1630) asienta la misma afirmación; ‘’De maximus et minmus’’ con en el delas tangentes, comunicado a Descartes, en 1638 implícitamente iguala a cero la derivada de la función, porque, en los casos por él considerados, la tangente a la cuerva en los puntos en que la función es máxima o mínima, es paralela al eje, así que, la pendiente de la tangente es nula. Isaac Barroz (1630-1677) mediante el triángulocaracterístico, que tiene por hipotenusa un arco infinitesimal de curva y como catetos los incrementos infinitesimales en que difieren las abcisas y las ordenadas de los extremos de dicho arco, preparan admirablemente el camino a la gran concepción de Leibniz.
Arquímedes (287-212 a de J.C.) en donde se encuentran notables ejemplosde verdaderas integraciones como la que hizo calcular el área de la superficie de un segmento parabólico. La idea de descomponer una superficie en fajas rectangulares estrechas, se conoció por muchos matemáticos de la Edad Media. Képler efectúa para el descubrimiento de su famosa ley de las áreas verdaderas integraciones, [continua]

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