antenas

3.4 ANTENAS REFLECTORAS
3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones
3.4.2 Principios de funcionamiento. Optica Geométrica
3.4.3 Configuraciones geométricas
3.4.4 Estudio eléctrico: alimentador, apertura, campo de radiación
3.4.5 Eficiencia del reflector
3.4.6 Métodos de análisis de reflectores
3.4.7 Síntesis de reflectores multialimentados y conformados

3.4.1 Introducción histórica yaplicaciones
Como instrumento óptico es conocido desde la
antigüedad y usado en Astronomía
Hertz, en sus experimentos, empleó un reflector de
tipo cilindro parabólico
En Radioastronomía es la antena más comúnmente
usada desde la década de los 30
Durante la segunda guerra mundial cobra gran empuje
como antena de microondas para radar y
comunicaciones, por su capacidad de producir haces
muydirectivos o conformados

3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones

Cilindro parabólico usado por Hertz en su experimento

3.4.1 Introducción histórica y aplicaciones
En enlaces de microondas es usada desde mediados
del siglo XX por su alta directividad
En la aplicación de Comunicaciones Vía Satélite se
han producido los avances tecnológicos más
importantes: antenas de hazconformado
(multialimentadas o de superficie conformada),
antenas reconfigurables, antenas desplegables,
antenas inflables, etc
En enlaces de milimétricas se utilizan como antenas
directivas de terminal de usuario e incluso se plantea
su uso en estaciones base

3.4.2 Principios de funcionamiento del
reflector parabólico
En recepción, la onda plana que incide según el eje
es reflejada por elespejo reflector para concentrar la
potencia recibida en un “alimentador”
En transmisión, por reciprocidad, el haz esférico y
poco directivo que emerge del alimentador se refleja
en la superficie produciendo un haz colimado, y por
tanto una excitación de apertura en forma de onda
plana, con una alta directividad.

3.4.2 Principios de funcionamiento del
reflector parabólico
Apertura (ondaplana)

Diagrama directivo de la
antena reflectora

Alimentador (onda esférica
poco directiva)

3.4.2 Optica Geométrica
Es una solución asintótica de las ecuaciones de Maxwell
cuando f→∞
La onda electromagnética se propaga según trayectorias
curvilíneas (rayos)
Dichas trayectorias siempre son perpendiculares a los frentes
de fase (Teorema de Malus)
En medios homogéneos los rayosson líneas rectas
Como consecuencia del teorema de Malus se establecen las
leyes de Reflexión y Refracción
El principio de Fermat o de fase estacionaria, establece que los
rayos son las trayectorias de mínima longitud eléctrica
La potencia transmitida a lo largo de “tubos de rayos” o tubos
de flujo es constante
El campo electromagnético se comporta como una onda TEM

3.4.2 Definición deparábola
PARÁBOLA. Lugar geométrico de
los puntos que equidistan del foco y
de la generatriz:

X

r'

d

Distancia focal f

r

θ

r = r' ⎫
2f
⎪
r '+ d = 2 f ⎬ ⇒ r + r cosθ = 2 f ⇒ r =
1 + cosθ
⎪
ρ
d = r cosθ ⎭
f
Z
r=
θ
Eje
cos 2
2
Foco

Distancia focal f

Recta generatriz
PARABOLA

ρ = r sin θ ⇒
z = − d = − r cosθ =
2

x
z=−f +
4f

ρ = 2 f tan
− fcosθ
cos

2θ

2

θ
2
x=ρ

3.4.2 Teorema de Malus. Aplicación al
reflector parabólico
r = r' ⎫
⎬ ⇒ r + d = 2 f = cte
r '+ d = 2 f ⎭
r'

d

Distancia focal f

r
Eje

Foco
Distancia focal f

Recta generatriz
PARABOLA

Por tanto, si en el foco hay una
fuente puntual (centro de fase),
la fase del campo sobre la
apertura es constante. El
Teorema de Malus garantizaentonces que los rayos
reflejados en el reflector son
paralelos

3.4.2 Ley de Snell
θi = θ r

ˆ ˆ ˆ
− 2(vinc ⋅ n)n
ˆ
vref

ˆ
vinc
θr
θi

ˆ
ˆ
ˆ ˆ ˆ
vref = vinc − 2(n ⋅ vinc ) n

Polarización en el plano
de incidencia:

ˆ
vinc

Polarización transversal
al plano de incidencia:

v
Eref

v
Eref

ˆ
n

v
Einc

ˆ
n

v
v
v
ˆ
ˆ
Eref = − Einc + 2(n ⋅ Einc )n...