Antologia del pan

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4. La comida para las gallinas
Problema
Para 31 gallinas se ha preparado una cantidad de reservas de comida a base de un decalitro semanal para cada una. Esto se hacía en el supuesto deque el número de gallinas permaneciera invariable. Pero, debido a que cada semana disminuía en una el número de aves, la comida preparada duró el doble tiempo del proyectado.
¿Qué cantidad decomida prepararon como reserva y para cuánto tiempo fue calculada?
 
Solución
Supongamos que la reserva fue de x decalitros de comida para y semanas. Como el alimento se calculópara 31 gallinas a razón de 1 decalitro por cabeza a la semana, resulta que:
 
x = 31 y
 
En la primera semana fueron consumidos el 31 Dl; en la segunda, 30; en la tercera,29, y así sucesivamente hasta la última semana del doble de plazo, cuando se consumió:
 
(31- 2y + 1) Dl.
 
La reserva, por consiguiente, sería de:
 
x = 31 y= 31 + 30 + 29 +...+ (31 - 2 y + 1).
 
La suma de 2 y miembros de la progresión, el primero de la cual es 31, y el último 31-2 y + l, será igual a:
 
[pic]
 
Ycomo y no puede ser igual a cero, entonces podemos dividir por y ambos miembros de la igualdad, con lo que tendremos:
 
31 = 63 - 2 y
 
y = 16
 
de donde: 
x = 31 y = 496.
 
Fueron preparados 496 Dl de comida para 16 semanas.

3. El riego de la huerta

Problema
 
En una huerta hay 30 caballones; cadauno de ellos tiene 16 m de largo y 2,5 m de ancho.
 
||
|Figura 35 |

 
Durante el riego, el hortelano...
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