Anualidades ordinarias

Sucesiones
Es base para deducir varias de las fórmulas utilizadas en matemáticas financieras
Algunas personas creen que a partir de las sucesiones, en especial la de Fibonacci, se puede llevar acabo un análisis del mercado de valores
Las sucesiones se definen como un conjunto ordenado de números reales formados de acuerdo con una regla y cada número en la sucesión recibe el nombre detérmino
Sucesión Fibonacci
Las tablas
Representación de la sucesión a1,a2,…,ai, …, an donde i representa un número entero y define el número del término y n es un valor 0<n≤∞
Cuando n=∞ lasucesión es conocida como serie
Otra manera de definir una sucesión es mediante la fórmula recursiva, en la cual se dan los valores de uno o varios términos de la sucesión y el término ai se expresa enfunción de los precedentes

Sucesión aritmética
Cada término posterior al primero es obtenido mediante la suma de una cantidad constante al término anterior que es llamada diferencia comúndenominada d. Se puede escribir que
a1=a1
a2=a1+d
a3=a2+d
…
an=a1+n-1d
Sucesión Geométrica
A diferencia de la Aritmética, en ésta cada término después del primero se obtiene al multiplicar el términoanterior por una constante la cual es conocida como razón común
En toda sucesión geométrica la razón común es igual a la división de un término cualquiera entre el término anterior
Seaa1,a2,…,ai, …, an una sucesión con a1≠0 y sea r una razón común diferente de cero se tendrá que
a1=a1
a2=a1r
a3=a2r
…
an=a1rn-1
Al sumar los términos de una sucesión geométrica tenemos una seriegeométrica. Denominaremos como Sn=a1+a2+ a3,…,+ an a la n-ésima suma parcial de la sucesión y de acuerdo a lo anterior se tiene que una suma de una serie geométrica será
Sn=a1+a1r+a1r2+a1r3+…+a1rn-2+a1rn-1Al multiplicar ambos lados por r se tiene
rSn=a1r+a1r2+a1r3+…+a1rn-1+a1rn
Y si las restamos
Sn-rSn=a1-a1rn
Despejando se tiene
Sn=a1(1-rn)1-r
Cuando r < 0
Si r > 0 entonces...