Anukidades



FACTORES FINANCIEROS

Múltiples productos financieros se desarrollan aplicando el concepto de anualidad. Una anualidad es un conjunto de dos o más flujos de efectivo, denominadas rentas R, las mismas que se distribuyen en un determinado horizonte temporal cuya duración es H.

Una renta puede ser pasiva en el caso que se represente un ingreso, o negativa en el caso se represente unasalida de efectivo.




Diagrama de flujo de una anualidad cuyas flechas hacia arriba indican retornos de efectivo y la flechas hacia abajo, inversiones o salidas de efectivo.



Esta es la representación de una anualidad cierta, simple y vencida. Es cierta porque se conoce su inicio y su término; es simple porque todos los flujos de caja o rentas son uniformes y además porque elperíodo de renta coincide con el período de la tasa de interés y i; es vencida porque los flujos se realizan a fin de período.

Para efectuar las conversiones o transformaciones equivalentes entre varias P, S y R aplicando el principio de equivalencia financiera. Se utilizan los factores financieros.

Ecuación
Factor financiero
Fórmula



FSC Factor simple de capitalización



FSAFactor simple de actualización



FRC Factor de recuperación del capital





FDFA Factor de depósito al fondo de
amortización





FAS Factor de actualización de la
serie





FCS Factor de capitalización de la
serie




Principales factores financieros que se derivan de las anualidades ciertas, simples vencidas.

Los factores financierosde esta tabla que son los encerrados entre los corchetes, se derivan de las anualidades ciertas, simples y vencidas; sin embargo, existen otros tipos de anualidades como las:

• Anticipadas, cuando las rentas se realizan a inicio de cada período de renta, estos significa por ejemplo un préstamo, que tanto su importe como el de la primera renta uniforme ocurren conjuntamente en el momento 0, loque genera para la entidad financiadora un importe desembolsado menor que el importe solicitado.

• Diferidas, cuando las rentas se inician, después de un cierto número de períodos de renta, conocidos como los períodos diferidos en los cuales no se pagan ni principal ni interés, aunque estos últimos se capitalizan a la deuda original.


FACTOR SIMPLE DE CAPITALIZACIÓN (FSC)

¿Cómo podemostrasladar un capital P ubicado en el presente o momento 0, el cual devenga o genera una tasa efectiva de i, hacia un momento futuro del horizonte temporal? Tomando los datos de la figura 7.1 el problema consistiría en hallar el valor equivalente de las 10 000 um que se ubican en el momento 0 y trasladarla 4 períodos trimestrales hasta el final del año 1, considerando una TET del 5%. Puede observarque facilitar nuestro trabajo hemos hecho coincidir el período de la renta con el período de la tasa, ambos igual a 90 días.


Esta equivalencia se efectúa aplicando el Factor Simple de Capitalización FSC, el cual permite:
a. Llevar un importe del presente hacia un momento del futuro ubicado a n períodos de tasa.
b. Traer al presente, un importe del pasado ubicado hace n períodos detasa.



Conversión de un valor presente en un valor futuro aplicando el FSC donde n es el número de períodos de la tasa i.






Aplicando el FSC a P obtenemos la siguiente fórmula que convierte un valor presente P, en un valor futuro S equivalente, en función de una tasa efectiva i constante durante los n períodos de tasa en el horizonte temporal.




Reemplazando los valores delejemplo en la fórmula tenemos:

En el cálculo del valor futuro puede darse los siguientes casos:

a. i es constante y n es explícito.
Este caso convierte un valor presente en un valor futuro, para cualesquiera:

• Valor de tasa efectiva.
• Valor de n.
• Importe de principal.

b. i es constante y se conocen las fechas de inicio y termino del horizonte temporal, pero n no es...