Análisis 4
Páginas: 2 (439 palabras)
Publicado: 16 de octubre de 2013
Introducción
Una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada "EDO") es la que contiene una función desconocida de una variable independiente y relaciona con sus derivadas
Es un recursosde la física, la ingeniería, la economía, la meteorología y en aplicaciones como las de modelado en ciencias, se las estudia en diversas áreas (como geometría, mecánica y astronomía) y perspectivas.Matemáticamente es de crucial interés el conjunto de funciones que satisfacen la ecuación y establecen sus soluciones.
La matemática aplicada controla la validez de los métodos para la soluciónnuméricamente aproximada y el rigor de las justificaciones con que se los sustenta.
La teoría de los sistemas dinámicos prioriza el análisis cualitativo de sistemas descriptos por ecuaciones diferencialesmientras se han venido sumando numerosos métodos numéricos para determinar soluciones con un grado dado de precisión.
Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales ordinarias Linealesde orden superior
Mecánica y Electricidad
Una de las más famosas ecuaciones diferenciales, lineales, ordinaria con coeficientes constantes es
La cual utiliza para describir sistemas mecánicos ytoma la forma
Circuitos Eléctricos
Analicemos la ecuación que describe sistemas mecánicos y dejamos la que describe sistemas eléctricos para un análisis posterior. El primero de los casos aanalizar será el de las oscilaciones libres, vale decir F (t) = 0, lo cual en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales se traduce a ecuaciones diferenciales homogéneas. En contraste, si F (t) 6= 0; esdecir, el caso homogéneo, estaremos describiendo oscilaciones forzadas.
Oscilaciones libres no amortiguadas
Analicemos pues del caso del oscilador armónico libre, i.e.
se denomina la frecuencianatural de oscilación y C1 y C2 las constantes de integración que se determinan de las condiciones iniciales. Es claro que
Oscilador armónico libre. Cambios en la posición inicial no...
Una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada "EDO") es la que contiene una función desconocida de una variable independiente y relaciona con sus derivadas
Es un recursosde la física, la ingeniería, la economía, la meteorología y en aplicaciones como las de modelado en ciencias, se las estudia en diversas áreas (como geometría, mecánica y astronomía) y perspectivas.Matemáticamente es de crucial interés el conjunto de funciones que satisfacen la ecuación y establecen sus soluciones.
La matemática aplicada controla la validez de los métodos para la soluciónnuméricamente aproximada y el rigor de las justificaciones con que se los sustenta.
La teoría de los sistemas dinámicos prioriza el análisis cualitativo de sistemas descriptos por ecuaciones diferencialesmientras se han venido sumando numerosos métodos numéricos para determinar soluciones con un grado dado de precisión.
Aplicaciones de Ecuaciones Diferenciales ordinarias Linealesde orden superior
Mecánica y Electricidad
Una de las más famosas ecuaciones diferenciales, lineales, ordinaria con coeficientes constantes es
La cual utiliza para describir sistemas mecánicos ytoma la forma
Circuitos Eléctricos
Analicemos la ecuación que describe sistemas mecánicos y dejamos la que describe sistemas eléctricos para un análisis posterior. El primero de los casos aanalizar será el de las oscilaciones libres, vale decir F (t) = 0, lo cual en el lenguaje de las ecuaciones diferenciales se traduce a ecuaciones diferenciales homogéneas. En contraste, si F (t) 6= 0; esdecir, el caso homogéneo, estaremos describiendo oscilaciones forzadas.
Oscilaciones libres no amortiguadas
Analicemos pues del caso del oscilador armónico libre, i.e.
se denomina la frecuencianatural de oscilación y C1 y C2 las constantes de integración que se determinan de las condiciones iniciales. Es claro que
Oscilador armónico libre. Cambios en la posición inicial no...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.