Análisis Completo De Una Función

Análisis completo de una función:
Es necesario conocer todos estos datos para poder realizar un gráfico, excepto la imagen, que no es necesario conocerla para graficar y puede deducirse del gráficouna vez terminado.
• Ordenada al origen: Punto de intersección entre la curva y el eje y. Se calcula como el valor de la función donde x se anula, es decir que x = 0 e y = f(0). Para ello sereemplaza en la fórmula el valor 0 en todo lugar donde diga x, y se hace la cuenta. Si se trata de una función polinómica expresada en forma polinómica, coincidirá con el valor del término independiente.• Ceros de la función: Punto de intersección entre la curva y el eje x. También llamados raíces o abscisas al origen. Se calculan como el valor de x donde la función se anula, es decir f(x) = 0,o bien y = 0. Para ello se iguala la fórmula a 0 y se despeja x, para lo cual suele ser necesario factorizar. Si se trata de una función polinómica expresada en forma factorizada, serán los opuestos alos términos independientes de los factores.
• Dominio: Intervalos de x donde existe la función. Se excluyen los valores de x tales que la cuenta indicada por la ecuación no arroje un númeroreal, es decir que de error matemático. Para encontrar los valores a excluir se realizan las siguientes restricciones:
• División: Un denominador nunca puede ser 0.
• Raíz de índicepar: El argumento de la raíz no puede ser negativo. Puede ser positivo o 0.
• Logaritmo: El argumento del logaritmo tiene que ser positivo. No puede ser negativo ni 0.
• Imagen:Intervalos de y donde existe la función. Se pueden obtener del gráfico una vez que esté completo el resto del análisis de la función, o bien: calcular la inversa de la función y su dominio. La imagen deuna función es igual al dominio de su inversa, es decir Im f(x) = Dom f-1(x)
• Asíntotas Horizontales: Consisten en rectas horizontales tales que la función se les acerca cada vez más pero nunca...