análisis de varianza

ANALISIS DE VARIANZA CON UN SOLO
FACTOR

ANALISIS DE VARIANZA (ANOVA)

Se han estudiado métodos para
comparar dos medias poblacionales
basados en dos muestras aleatorias
independientes
ydos
muestras
relacionadas (test t).
El ANOVA se utiliza para docimar
diferencias de medias de dos o más
muestras.
Responde a la pregunta:
¿Son todas las medias de las
poblaciones de dóndeprovienen las
muestras iguales?

Objetivos

• 1.- Evaluar la igualdad de medias de varias
poblaciones sin aumentar la razón del error tipo
I.
• 2.- El análisis de varianza permite alinvestigador particionar la variación total de los
datos en las partes que lo componen.

SUPUESTOS
Para poder hacer uso del Análisis de Varianza debe
cumplir los siguientes supuestos.1.-ALEATORIDAD
ES DECIR, LOS DATOS SON ELEGIDOS AL AZAR
DE UNA POBLACIÓN NORMAL

2.-NORMALIDAD
LOS ERRORES QUE INTERVIENEN EN LAS
CALIFICACIONES ESTÉN DISTRIBUIDOS
NORMALMENTE.

SUPUESTOS3.-INDEPENDENCIA
NO EXISTA CORRELACIÓN ENTRE LOS DATOS DE
LOS DISTINTOS GRUPOS
4.-HOMOCEDASTICIDAD
LAS VARIANZAS DE LOS DISTINTOS GRUPOS SON
HOMOGÉNEOS (ES DECIR, PROVIENEN DE LA
MISMA POBLACIÓN O DEPOBLACIONES
SIMILARES)

Generalmente los datos de este tipo de diseño se resumen en el siguiente
esquema de matriz de datos por K grupos y de tamaño diferente para cada
grupo.
FACTOR A (Grupos)-----------------------------------------------------------------------------------------1
2
3
....
j ....
K------------------------------------------------------------------------------------------X11
X12 X13
.....
X1K
X21
X22 X23
.....
X2K
X31
X32 X33
.....
X3K
............................................................................................................................................................................
Xi1
Xi2
Xi3 ..... Xij
.....
XiK
.........................................................................................