análisis de varianza

Análisis de la Varianza: Definición

Es una técnica estadística diseñada para medir si existen diferencias entre los valores medios de una variable dependiente calculados para los distintos grupos que se pueden obtener con otra variable independiente y nominal. En el caso de que la variable independiente tuviera solo dos alternativas, sería suficiente aplicar un test T de diferencia de medias.La variable o variables independientes, reciben el nombre de Factor y debe ser variables de tipo nominal, y sus distintos valores el de tratamientos, mientras que la variable dependiente debe ser métrica, puesto que sobre ella se debe calcular los valores medios objetos del análisis de la varianza.
La hipótesis nula a contrastar es que se consideran iguales las medias en todos los grupos, o loque es lo mismo, no existen diferencias entre las medias obtenidas para cada uno de los grupos formados por la variable independiente o factor.
Se rechaza la hipótesis nula con que al menos una de las medias sea significativamente diferente de las demás

DISTRIBUCION NORMAL


Esta distribución es frecuentemente utilizada en las aplicaciones estadísticas. Su propio nombre indica su extendidautilización, justificada por la frecuencia o normalidad con la que ciertos fenómenos tienden a parecerse en su comportamiento a esta distribución.
Muchas variables aleatorias continuas presentan una función de densidad cuya gráfica tiene forma de campana. 
En resumen, la importancia de la distribución normal se debe principalmente a que hay muchas variables asociadas a fenómenos naturales quesiguen el modelo de la normal.
Caracteres morfológicos de individuos (personas, animales, plantas,...) de una especie, por ejemplo. tallas, pesos, envergaduras, diámetros, perímetros,...
Caracteres fisiológicos, por ejemplo: efecto de una misma dosis de un fármaco, o de una misma cantidad de abono.
Caracteres sociológicos, por ejemplo: consumo de cierto producto por un mismo grupo de individuos,puntuaciones de examen entre otros.
Caracteres psicológicos, por ejemplo: cociente intelectual, grado de adaptación a un medio etc.
Errores cometidos al medir ciertas magnitudes.
Valores estadísticos muestrales, por ejemplo: la media.
Otras distribuciones como la binomial o la de Poisson se pueden aproximar adecuadamente con la distribución normal.
FUNCIÓN DE DENSIDAD DE UNA DISTRIBUCIÓNNORMAL:
 
Si la variable aleatoria x tiene densidad
 para menos infinito < x < mas infinito
 
Donde la media y la desviación estándar son números tales que menos infinito < la media < mas infinito y cero < la desviación estándar < más infinito, donde e y π son las constantes; e = 2,7182 y π = 3,141.
NOTACIÓN:
Si la variable aleatoria x sigue una distribución normal con media µ y varianza 
X ~n ( µ ,  )
 
Ahora, la media proporciona una medida de posición central, mientras que la varianza da una medida de disperción alrededor de la media.
 
 

El área total debajo de la curva es igual a 1. El área debajo de la curva comprendida entre µ - σ y µ + σ es aproximadamente igual a 0,68 del área total; entre µ - 2σ y µ + 2σ es aproximadamente igual a 0,95 del área total:
Es importantever que los únicos parámetros necesarios para dibujar el gráfico de la distribución normal son la media y desviación stándard de la población. Con estos dos parámetros sabemos donde situar la campana de Gauss (En el punto correspondiente a la media) y cual es su dispersión (Determinado por la desviación standard)













Definición: La distribución de Poisson

Enestadística, la distribución de Poisson es una de las distribuciones de probabilidad discreta. Esta distribución se utiliza para calcular las posibilidades de un evento con la tasa media dada de valor (λ). Una variable aleatoria de Poisson (x) se refiere al número de éxitos en un experimento de Poisson.

Formula:

f (x) = e-λ λ x / x!
Cuando,
λ es una tasa promedio del valor.
x es una...