Aplicacion Circuito Rl

Cap´ ıtulo 1 CIRCUITOS RL Y RC

Portada del Cap´ ıtulo 6

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CAP´ ITULO 1. CIRCUITOS RL Y RC

1.1

´ INTRODUCCION

En el cap´ ıtulo anterior se examinaron dos elementos almacenadores de energ´ ıa el´ctrica, el inductor y el capacitor en este capitulo se examina el compore tamiento de estos en circuitos simples formados por un elemento almacenador y una o varias resistencias.Estos circuitos ocasionan respuestas diferentes seg´n el elemento que se incluya, por esta raz´n dentro de este cap´ u o ıtulo, se encuentran en forma separada, la representaci´n de estas respuestas. o

Esta respuesta esta dada por una ecuaci´n diferencial lineal de primer orden. o En este caso se desconectan todas las fuentes independientes, la respuesta de este tipo de circuitos se conoce comorespuesta natural, al depender s´lo o de sus elementos. Para encontrar la soluci´n de una ecuaci´n diferencial o o de primer orden se puede usar varios m´todos como el de separaci´n de e o variables o suponer una soluci´n exponencial. Si un circuito no tiene fuentes o independientes, pero incluye fuentes dependientes, este se ve afectado por estas, por lo tanto se deben tener en cuenta a la hora deencontrar la respuesta natural del circuito.

1.2. BIOGRAF´ IA

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1.2

BIOGRAF´ IA

Tomas Alva Edison ( 1847 - 1931 ): Celebre f´ ısico escoc´s inventor del e tel´fono, nacido en Edimburgo y naturalizado norteamericano. Era e hijo de un famoso profesor de elocuci´n que hab´ inventado un sistema o ıa para la ense˜anza de sordomudos, en cuyo perfecciona miento participo n posteriormenteAlejandro. En 1870 tuvo que trasladarse por motivos de enfermedad al Canad´, donde se dedico a la instrucci´n de sordomudos, a o y en 1872 fue nombrado profesor de fisiolog´ vocal de la Universidad ıa de Boston. Continu´ sus investigaciones sobre el tel´fono, aparato que invento en o e

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CAP´ ITULO 1. CIRCUITOS RL Y RC 1876, y al cual introdujo mas tarde notables mejoras. Esto le vali´ o queel Institute de Francia le otorgara en 1880 el Premio Volta. Bell invent´ adem´s algunos otros instrumentos, aunque ninguno de ellos o a de importancia comparable a la del tel´fono. Uno de estos, el fot´fono, e o permite trasmitir el sonido por medio de un rayo de luz a una distancia de 200 m. En 1883 invent´, en compa˜´ de Sumner Tainter y C. A. Bell, el o nıa gram´fono, en el cual se hacia usode discos de cera semejantes a los o de los fon´grafos modernos. Invent´, adem´s, la balanza de inducci´n, o o a o el radiofono, una sonda telef´nica, e hizo diversos experimentos en mao teria de aviaci´n. Escribi´ diferentes memorias, entre ellas algunas de o o mucho inter´s para el estudio de los sordomudos. e Fue el fundador de la Asociaci´n Norteamericana para la Promoci´n o o de la Ense˜anzade Sordomudos, fue regente de la Smithsonian Institun tion y presidente por alg´n tiempo de la National Geographic Society. u Muri´ en Nueva Escocia, Canad´. Durante su entierro guardaron sio a lencio todos los tel´fonos de la Am´rica del Norte. e e

1.3. CIRCUITO RL SENCILLO

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1.3

CIRCUITO RL SENCILLO

Figura 1.1: Circuito sencillo RL

En este caso se tiene un circuito con unafuente independiente conectada a una resistencia y una inductancia en serie junto con otra en paralelo, despu´s e de un tiempo se desconecta la fuente, la inductancia con una resistencia en serie, forman un nuevo circuito, el cual se va a estudiar, como se observa en la figura 1.1. El accionamiento del interruptor es en un tiempo ´ ınfimo y se descarta cualquier p´rdida de energ´ por parte de este. eıa Para el circuito que se observa en la figura 1.1b, la ecuaci´n de la respuesta o natural se describe a continuaci´n: o Se plantea la LKV alrededor de la malla, obteniendo:

L o L

diL + RiL = 0 dt (1.1) diL R + iL = 0 dt L

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CAP´ ITULO 1. CIRCUITOS RL Y RC

1.4

CIRCUITO RC SENCILLO

Para un circuito como el mostrado en la figura 1.2, al accionar el interruptor el circuito...