Aplicacion D Teoria De Colas

UNIVERSIDAD DE CIENCIAS Y HUMANIDADES

ASIGNATURA : INVESTIGACION DE OPERACIONES II

PROYECTO : COLA EN LA PIZZERÍA DEL CENTRO

DOCENTE : ING. PRADO MACALUPU FIDEL

ALUMNOS :* ESPINOZA ROMERO, EVERLÍ

2011

COLA DE UNA PIZZERÍA
Calcular: En una pizzería que queda en el centro de Lima donde se observan dos tipos de atención a los clientes.
Una de las colas es enla caja y la otra es el entrego de la pizza. El número de clientes que solicitan la pizza sigue una distribución de Poisson de 33 clientes en 10 minutos. Consideramos que el primero en llegar es elprimero en pagar luego recibir su pizza. La atención en la cola sigue una distribuido exponencial con media de 6 minutos entre clientes.
Tiempo de llegada | Clientes |
Minuto 1 | 1 |
Minuto 2 |4 |
Minuto 3 | 1 |
Minuto 4 | 3 |
Minuto 5 | 5 |
Minuto 6 | 1 |
Minuto 7 | 3 |
Minuto 8 | 6 |
Minuto 9 | 4 |
Minuto 10 | 5 |

* Número promedio de clientes en la cola.
*Cuanto tiempo tiene que esperar un cliente en la cola.
* Porcentaje de tiempo que permanece ocioso el cajero.
* Cuál es la probabilidad de que un cliente espere los servicios de la pizzería pormás de un minuto.
* Cuanto tiempo deben esperar los clientes para que entreguen su pizza.
DATOS:
λ=33clientes10 minutos
μ=6 seg/cliente
RESOLUCION:
Tiempo medio entre llegadas:λ=33clientes10 minutos=1 minuto60 segundos=33 clientes600 segundod=0.055 clientes /segundos
Tiempo medio de servicio: 1μ=16=16seg
Factor de utilización u ocupación: ρ=μλ=1120016=66200=0.33
Númeromedio de clientes en la pizzería: ρ1-ρ=0.331-0.33=0.4925
Tiempo medio de espera en el sistema: 1μ-λ=16-11200=2001196=0.26722
Factor de ocio=1-factor de utilización => 1- 0.33=0.67
El 33% deltiempo, la pizzería estará ocupada en atender a un cliente y el 67% del tiempo el cajero estará ocioso.
Probabilidad de que un cliente espere los servicios de la pizzería mas de un minuto....