Aplicaciones de la trigonometrai
Páginas: 8 (1876 palabras)
Publicado: 3 de julio de 2011
Donde aplicamos la trigonometria en la electricidad?
El uso de la trigonometria en la electricidad se aplica en corriente alterna, especificamente en la inductancia y capacitancia para calcular sus angulos de desface como detallaremos a continuacion:
Trigonometria aplicada en la Impedancia de circuitos inductivos y capacitivos (XL y XC)
Comenzaremos explicando que es lo que es laImpedancia
La impedancia es la opocision total de un circuito R-L-C ( resistivo, inductivo, capacitivo) al paso de la corriente alterna.
Se calcula en base a las reactancias XC y XL. Su valor depende de la frecuencia.
Ejemplo de las funciones trigonometricas aplicados en la electricidad.
El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento específico,utilizamos la fórmula; V = Vp x Seno (?) donde Vp = V pico (ver gráfico) es el valor máximo que obtiene la onda y ? es una distancia angular y se mide en grados.
Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico, se ve que la onda senoidal es periódica (se repite la misma forma de onda continuamente)
Si se toma un período de ésta (un ciclo completo), se dice que tiene una distanciaangular de 360 grados.
Y con ayuda de la fórmula que ya dimos, e incluyendo ? (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantáneo de nuestro interés.
Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivos y en otros negativos (cuando se invierte su polaridad).
Esto ocurre cuando una bobina gira dentro de uncampo magnético. (Tensión Alterna).
LEY: La tensión inducida mueve una corriente de tal dirección que intenta impedir el movimiento.
Ondas de régimen periódico: a) Senoidal, b) Impulsos positivos, c) Rectangular de impulsos positivos, d) Cuadrada, e) Triangular, f) Diente de sierra.
Periodo y frecuencia.-
Con una revolución de la bobina se produce una media onda positiva y otra negativa.Ambas medias ondas forman conjuntamente un periodo. El número de periodos por segundo se denomina frecuencia (f) y se mide en hertzios (Hz).
LEY: Un hertzio es igual a un periodo por segundo.
Periodo.- Con una frecuencia de un hertzio, el periodo dura exactamente un segundo, con 50 Hz solo 1/50 de segundo. El periodo se obtiene con la formula T= 1/f, y es el tiempo de 1 ciclo de los 50 del segundo.Ejemplo: La tensión de red eléctrica tiene una frecuencia de 50 hertzios (Hz). ¿Cuál es el periodo?
Frecuencia = 50 Hz Periodo T = 1/50 = 0,02 seg.
Si hacemos girar el radio se demora 0,02 s en dar una vuelta.
Valor eficaz y valor máximo.
El valor máximo o Pic corresponde a máximospositivos y negativos en la sinusoide de la página anterior.
El valor eficaz corresponde a un valor PM que equivale al valor en que una resistencia en corriente continua produciría el mismo calor que con corriente alterna. Este valor se obtiene dividiendo el valor pic por la raíz de 2.
Vpic = Veficaz x 1,414 ó Vef = Vpic x 0,707 El mismo cálculo se usa para la intensidad de corriente.Ejemplo: La tensión de la red es de 220 Vac. ¿Cual es el valor pic?
Valor pic = 220 x 1,414 = 311.08 volt.
La resistencia de corriente alterna.
Básicamente se cumplen las mismas condiciones resistivas que en corriente continua, se aplica la ley de ohm, teniendo en cuenta solo si se trata de un valor pic o eficaz.
La bobina en corriente alterna.
Las bobinas o inductancias al estarconstruidas con conductores de alambre, siempre van a tener una cierta resistencia óhmica. Por otra parte sabemos que se genera en torno a ellas un campo electromagnético que autoinduce una tensión cuando este campo varía.
Si aplicamos corriente alterna este campo magnético va a variar de positivo a negativo según la frecuencia de la señal aplicada. Pero también sabemos que en una inductancia el...
El uso de la trigonometria en la electricidad se aplica en corriente alterna, especificamente en la inductancia y capacitancia para calcular sus angulos de desface como detallaremos a continuacion:
Trigonometria aplicada en la Impedancia de circuitos inductivos y capacitivos (XL y XC)
Comenzaremos explicando que es lo que es laImpedancia
La impedancia es la opocision total de un circuito R-L-C ( resistivo, inductivo, capacitivo) al paso de la corriente alterna.
Se calcula en base a las reactancias XC y XL. Su valor depende de la frecuencia.
Ejemplo de las funciones trigonometricas aplicados en la electricidad.
El voltaje varía continuamente, y para saber que voltaje tenemos en un momento específico,utilizamos la fórmula; V = Vp x Seno (?) donde Vp = V pico (ver gráfico) es el valor máximo que obtiene la onda y ? es una distancia angular y se mide en grados.
Aclarando un poco esta última parte y analizando el gráfico, se ve que la onda senoidal es periódica (se repite la misma forma de onda continuamente)
Si se toma un período de ésta (un ciclo completo), se dice que tiene una distanciaangular de 360 grados.
Y con ayuda de la fórmula que ya dimos, e incluyendo ? (distancia angular para la cual queremos saber el voltaje) obtenemos el voltaje instantáneo de nuestro interés.
Para cada distancia angular diferente el valor del voltaje es diferente, siendo en algunos casos positivos y en otros negativos (cuando se invierte su polaridad).
Esto ocurre cuando una bobina gira dentro de uncampo magnético. (Tensión Alterna).
LEY: La tensión inducida mueve una corriente de tal dirección que intenta impedir el movimiento.
Ondas de régimen periódico: a) Senoidal, b) Impulsos positivos, c) Rectangular de impulsos positivos, d) Cuadrada, e) Triangular, f) Diente de sierra.
Periodo y frecuencia.-
Con una revolución de la bobina se produce una media onda positiva y otra negativa.Ambas medias ondas forman conjuntamente un periodo. El número de periodos por segundo se denomina frecuencia (f) y se mide en hertzios (Hz).
LEY: Un hertzio es igual a un periodo por segundo.
Periodo.- Con una frecuencia de un hertzio, el periodo dura exactamente un segundo, con 50 Hz solo 1/50 de segundo. El periodo se obtiene con la formula T= 1/f, y es el tiempo de 1 ciclo de los 50 del segundo.Ejemplo: La tensión de red eléctrica tiene una frecuencia de 50 hertzios (Hz). ¿Cuál es el periodo?
Frecuencia = 50 Hz Periodo T = 1/50 = 0,02 seg.
Si hacemos girar el radio se demora 0,02 s en dar una vuelta.
Valor eficaz y valor máximo.
El valor máximo o Pic corresponde a máximospositivos y negativos en la sinusoide de la página anterior.
El valor eficaz corresponde a un valor PM que equivale al valor en que una resistencia en corriente continua produciría el mismo calor que con corriente alterna. Este valor se obtiene dividiendo el valor pic por la raíz de 2.
Vpic = Veficaz x 1,414 ó Vef = Vpic x 0,707 El mismo cálculo se usa para la intensidad de corriente.Ejemplo: La tensión de la red es de 220 Vac. ¿Cual es el valor pic?
Valor pic = 220 x 1,414 = 311.08 volt.
La resistencia de corriente alterna.
Básicamente se cumplen las mismas condiciones resistivas que en corriente continua, se aplica la ley de ohm, teniendo en cuenta solo si se trata de un valor pic o eficaz.
La bobina en corriente alterna.
Las bobinas o inductancias al estarconstruidas con conductores de alambre, siempre van a tener una cierta resistencia óhmica. Por otra parte sabemos que se genera en torno a ellas un campo electromagnético que autoinduce una tensión cuando este campo varía.
Si aplicamos corriente alterna este campo magnético va a variar de positivo a negativo según la frecuencia de la señal aplicada. Pero también sabemos que en una inductancia el...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.