aplicaciones del tubo pito y bernulli

Aplicaciones de la ecuación de Bernoulli y tubo Pitot

Ecuación de Bernoulli:
El principio de Bernoulli, escribe el comportamiento de un flujo laminar moviéndose a lo largo de una corriente de agua expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido. Laenergía de un fluido en cualquier momento consta de tres componentes:
1. Cinética: es la energía debida a la velocidad que posea el fluido.
2. Potencial gravitacional: es la energía debido a la altitud que un fluido posea.
3. Energía de flujo: es la energía que un fluido contiene debido a la presión que posee.
La siguiente ecuación conocida como "Ecuación de Bernoulli" consta de estos mismostérminos.


 = velocidad del fluido en la sección considerada.
 = densidad del fluido.
 = presión a lo largo de la línea de corriente.
 = aceleración gravitatoria
 = altura en la dirección de la gravedad desde una cota de referencia.
Para aplicar la ecuación se deben realizar los siguientes supuestos:
Viscosidad (fricción interna) = 0, Caudal constante, Flujo incompresible, donde ρ esconstante. La ecuación se aplica a lo largo de una línea de corriente o en un flujo irrotacional.
Un ejemplo de aplicación del principio lo encontramos en el flujo de agua en tubería.



En la figura, la porción de líquido comprendida entre A y A’ avanza de izquierda a derecha. La fuerza F1 sobre la sección transversal A1 la ejerce el líquido que viene detrás. La fuerza F2 es ejercida por ellíquido que va delante. Se desea analizar la variación de energía de esa porción de líquido Cuando avanza hasta BB’.
Cuando la sección transversal A avance hasta B, la sección transversal A’ lo hará hasta B’. La porción de líquido que se encuentra entre B y A’ no varía su energía durante el movimiento, y el resultado neto que se obtiene durante este proceso es similar al que se obtendría sí el volumende líquido comprendido entre las secciones A y B se trasladara íntegramente hasta A’B’.
Ya que el CM se comporta como si todas las fuerzas obraran sobre él, sólo será necesario analizar la variación de energía del CM de la porción de líquido trasladada. Aplicando el teorema del trabajo y la energía para un sistema de partículas a esa porción:


Como los puntos 1 y 2 son puntos arbitrarios enla tubería, se llega finalmente a la conclusión de que, en todos los puntos de la tubería
Esta ecuación se denomina “ecuación de Bernoulli”. Fue formulada en 1738 por el matemático y físico.

Ecuación de Bernoulli y la Primera Ley de la Termodinámica
La ecuación de Bernoulli es un balance de fuerzas sobre una partícula de fluido que se mueve a través de una línea de corriente, mientras que laprimera ley de la termodinámica consiste en un balance de energía entre los límites de un volumen de control dado, por lo cual es más general ya que permite expresar los intercambios energéticos a lo largo de una corriente de fluido, como lo son las pérdidas por fricción que restan energía, y las bombas o ventiladores que suman energía al fluido:


 =Es el peso específico ().
= Es una medidade la energía que se le suministra al fluido.
 =Es una medida de la energía empleada en vencer las fuerzas de fricción a través del recorrido del fluido.
Los subíndices  y  indican si los valores están dados para el comienzo o el final del volumen de control respectivamente.

La figura ilustra algunas limitaciones prácticas del uso de la ecuación de Bernoulli. 3.15(a) la ecuación es solovalida en el núcleo del flujo del túnel, pero no en las capas límite de sus paredes ni en las capas límite o la estela del modelo, que son regiones donde el efecto de la fricción es muy importante.
3.15 (b) La ecuación es válida aguas arriba y aguas debajo de la hélice, pero con una constante .Distinta debido al trabajo aportado al fluido por la hélice. No es válida la ecuación cerca de las...