Aplicaciones Teoria de colas

Teoria de Colas
Aplicaciones en Aviación

Dr. Antonio A. Trani
Profesor Asociado
Instituto Politécnico de Virginia

Seminario Taller sobre Equilibrio entre Demanda y Capacidad Operacional
del Sistema Aeropuerto y ATS
Marzo 5-9, 2007

Seminario Taller sobre Equilibrio entre Demanda y Capacidad Operacional del Sistema Aeropuerto y ATS

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Presentación
•

Teoria de colas yotros métodos de predicción de demoras

•

Principios matemáticos

•

Definiciones de un sistema de colas

•

Ejemplos

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Teoria de Colas y Otros Métodos para Estimar Niveles de
Servicio
•

Modelos análiticos
- Representa al sistema en forma exacta (por ejemplo teoriade colas)

•

Simulación Monte Carlo
- Descripcion de un sistema complejo con variables aleatorias (por lo
general ignora el paso del tiempo)

•

Modelos de simulación continua
- Uso de ecuaciones diferenciales para estimar cambios del sistema
aeroportuario

•

Simulación discreta
- Descipción de un sistema utilizando relaciones logicas para estimar
cambios en el estado delsistema (cambios discretos)
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Teoria de Colas (Idea Basica)
Teoria de colas puede ser usada para el calculo rapido de niveles
de servicio y demoras en subsitemas aeroportuarios
Clientes que llegan

Clientes que parten

Cola

Servidor
Fuente Potencial

Sistema de la Cola(queueing system)

Pista

Patron de Espera
(Cola - queue)

(Servidor)

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Razones por la Manifestacion de Colas
Razón #1
Llegadas an un aerodromo (tanto aviones como pasajeros) es un
fenomeno aleatorio (random)
Este proceso aleatorio se analiza usando modelos estocásticos decolas
Razón # 2
Durante ciertos periodos de poca duracion, la demanda excede la
capacidad del aerodromo
Este proceso se analiza usando modelos deterministicos de
colas
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Manifestacion de Colas en el Espacio Aereo (Atlanta TMA)
Area!de!Colas!en!Fijo

!

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Colas se Manifiestan con Gran Numero de Aviones
Recibiendo Vectores antes the Entrar en al Area Terminal

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Colas en Periodos Pico de Uso de Pistas (DFW)Prediction!and!Control!of!Departure!Runway!Balancing!at!Dallas/Fort!Worth!Airport
Stephen!Atkins!and!Deborah!Walton
NASA!Ames!Research!Center,!Moffett!Field,!CA!94035-1000

!

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Modelos Estocásticos de Teoria de Colas

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Modelos Usados en Teoria de Colas
Dependiendo de las distribuciones de llegada y de servicio
usadas, los modelos de colas se clasifican de la siguiente manera:
M = Distribucion exponencial (Markovianos)
D = Degenerados (tiempos constantes)
E(k) = Distribuciones tipo Erlang
G = Distribucion general

En 1953 David G. Kendall introdujo la nomenclatura A/B/C
usada en laTeoria de Colas hoy en dia
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Notacion de Kendall
Un sistema se colas se designa: A/B/C
en donde,
A = funcion de llegada de clientes (aviones, pasajeros, etc.)
B = funcion de servicio de clientes (aviones, pasajeros,etc.)
C = Numero de servidores en el sistema de cola
Por...