Aportaciones de los Principales Contribuyentes al C lculo




Aportaciones de los Principales Contribuyentes al Cálculo

Arquímedes (287-212 a.C.)
Utilizo el método exhaustivo, y lo utilizo para aproximar el valor del Número π.
Demostró que el área del círculo era igual a π multiplicado por el cuadrado del radio del círculo.
Intento calcular el número de granos de arena que podía contener el universo, para esto diseño un sistema de cálculo basado en lamirada y concluía que el número de granos de arena necesarios para llenar el universo seria de 8x10*63.
Kepler (1571-1630)
Estableció sin saber algunas de las bases para el desarrollar el Cálculo. Fueron de vital importancia sus 3 leyes (1609):
1. Todo planeta describe en sentido directo una Elipse en uno de cuyos focos se encuentran el Sol.
2. Las áreas descriptas por el radio vector que une alcentro del Sol son proporcionales a los tiempos empleados en describirlas.
3. Los cuadrados de los tiempos de las revoluciones siderales de los planetas son proporcionales a los cubos de los semiejes mayores de sus orbitas.
Estos estudios pueden sentar algunos de los principios de la Geometría Analítica de Descartes. Del mismo modo Kepler desarrollo un sistema matemático infinitesimal precursordel cálculo.
Descartes (1592-1650)
Simplifico la notación algebraica.
Creo la geometría analítica (1637).




Creador del sistema de coordenadas cartesianas.
Invento la regla del paralelogramo que permitió combinar fuerzas no paralelas.
Primer matemático que intento clasificar las curvas conforme al tipo de ecuaciones que las producen.
Responsable de la utilización de las últimas letras deabecedario para designar cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas.
Pascal (1623-1662)
La invención de la roulotte o cicloide, que se define como la curva plana descrita por un punto de una circunferencia cuando esta rueda sobre una línea recta.
Con su descubrimiento de la cicloide, Pascal inicio el Cálculo Integral.
Sus contribuciones incluyen el diseño y construcción de calculadorasmecánicas, aportes a la teoría de la probabilidad.
Newton (1642-1727)
Había descubierto los principios de su cálculo diferencial e integral hacia 1665-1666.
Newton y Leibniz protagonizaron una agria polémica sobre la autoría del desarrollo de esta rama de la matemática.
Abordo el desarrollo del Cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadasmatemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones.
Buscaba como cuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes.
Se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida.
En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrartangentes, curvaturas y áreas utilizando como base matemática la geométrica analítica de Descartes.






No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
Leibniz (1646-1716)
Estableció la resolución de los problemas para los máximos y los mínimos, así como de lastangentes, esto dentro del cálculo diferencial.
Logro la resolución del problema para hallar la curva cuya subtangente es constante.
Expuso los principios del cálculo infinitesimal, resolviendo el problema de la isócrona y de otras aplicaciones mecánicas, utilizando ecuaciones diferenciales.
Su mayores aportación fue el nombre de cálculo diferencial e integral.
Invención de los símbolos matemáticos parala mejor explicación del cálculo, como el signo = (igual), así como su notación para las derivadas.
L hospital (1661-1704)
La regla para calcular las formas indeterminadas funcionales f(x) y g(x) continuas y derivables en un intervalo 1 que ambas tienden a 0 o a infinito, cuando la variable x tiende a Xo, si el cociente de las derivadas f (x)/g (x) tiene un límite A cuando X tiende a Xo de...