Aportaciones de Newton al Calculo

Investigación Aportaciones al Cálculo
Sir Isaac Newton
Biografía:
Nació el 25 de diciembre de 1642 en Woolsthorpe, Lincolnshire, Inglaterra. Hijo póstumo y único de una familia de agricultores. Su pequeño tamaño y delicado estado hacen temer sobre su suerte aunque finalmente sobrevive. Perteneciente a la joven generación de Fellows de la Royal Society. Desde joven apareció como "tranquilo,silencioso y reflexivo" aunque lleno de imaginación. Se entretenía construyendo artilugios: un molino de viento, un reloj de agua, un carricoche que andaba mediante una manivela accionada por el propio conductor, etc. Cursó estudios en la escuela primaria en Grantham. En 1661, ingresó en el Trinity College de la Universidad de Cambridge, donde estudió matemáticas bajo la dirección del matemáticoIsaac Barrow. Recibió su título de bachiller en 1665 y le nombraron becario en Trinity College en 1667. Desde 1668 fue profesor. Newton se dedicó al estudio e investigación de los últimos avances en matemáticas y a la filosofía natural. Sus años de madurez y vejez transcurrieron al cuidado de una sobrina, Cátherine Barton, hija de una hermanastra y casada con John Conduit, que se convertiría en sumás ferviente apologista. Algunos biógrafos corrigen que Isaac Newton murió virgen. Su evidente misoginia, unida a un puritanismo extremo, le impedía acudir a los burdeles. Isaac Newton falleció el 31 de marzo de 1727 en Londres tras un brusco empeoramiento de su afección renal. Reposa en la abadía de Westminster. Dejó una cuantiosa colección de manuscritos. Los investigadores descubrieron milesde folios conteniendo estudios de alquimia, comentarios de textos bíblicos, así como cálculos herméticos oscuros e ininteligibles.
Aportaciones al Cálculo:
Newton abordó el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas matemáticas aplicadas sobre curvas definidas a través de ecuaciones. Newton también buscaba cómocuadrar distintas curvas, y la relación entre la cuadratura y la teoría de tangentes. Después de los estudios de Roberval, Newton se percató de que el método de tangentes podía utilizarse para obtener las velocidades instantáneas de una trayectoria conocida. En sus primeras investigaciones Newton lidia únicamente con problemas geométricos, como encontrar tangentes, curvaturas y áreas utilizando comobase matemática la geometría analítica de Descartes. No obstante, con el afán de separar su teoría de la de Descartes, comenzó a trabajar únicamente con las ecuaciones y sus variables sin necesidad de recurrir al sistema cartesiano.
De entre el trabajo matemático de Newton, profundo y poderoso, se pueden distinguir algunos temas centrales. Estos son los desarrollos en serie de potencias, enespecial el desarrollo del binomio, algoritmos para hallar raíces de ecuaciones y de inversión de series, relación inversa
entre diferenciación e integración y el concepto de fluentes y fluxiones como variables que cambian en el tiempo, Newton concibió su cálculo durante los años 1665-1666. Su famosa ley de gravitación universal. La serie del binomio fue descubierta por Newton el invierno de 1664,    Apartir de su binomio, Newton encuentra también series trigonométricas. Si consideramos la circunferencia de radio. (Variable) x es un "fluente" y su velocidad, designada.
En Newton los infinitesimales estaban asociados directamente al cálculo de velocidades instantáneas.

Gottfried Wilhelm Leibniz
Biografía:
Gottfried Wilhelm Leibniz, a veces von Leibniz[1] (Leipzig, 1 de julio de 1646 -Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, lógico, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.
Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología,...