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Pitágoras de Samos:
(aproximadamente 582 a. C. - 507 a. C., en griego: Πυθαγόρας ο Σάμιος) fue un filósofo y matemático griego, famoso sobre todo por el Teorema de Pitágoras, que en realidad pertenece a la escuela pitagórica y no sólo al mismo Pitágoras. Afirmaba que todo es matemáticas, y estudió y clasificó los números.
Pitágoras nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. Siendo muyjoven viajó a Mesopotamia y Egipto. Tras regresar a Samos, finalizó sus estudios, según Diógenes Laercio con Hermodamas de Samos y luego fundó su primera escuela durante la tiranía de Polícrates. Abandonó Samos para escapar de la tiranía de Polícrates y se estableció en la Magna Grecia, en Crotona alrededor del 525 a. C., en el sur de Italia, donde fundó su segunda escuela. Las doctrinas de estecentro cultural eran regidas por reglas muy estrictas de conducta. Su escuela estaba abierta a hombres y mujeres indistintamente, y la conducta discriminatoria estaba prohibida. Sus estudiantes pertenecían a todas las razas, religiones, y estratos económicos y sociales. Tras ser expulsados se exiliaron en Tarento donde se fundó su tercera escuela.
Es probable que tuviera dos hermanos. Eraciertamente instruido, aprendió a tocar la lira), a escribir poesía y a recitar a Homero. Había tres filósofos que influyeron con Pitágoras en su juventud.
Para los pitagóricos, el hombre era también un verdadero microcosmos en el que el alma aparecía como la armonía del cuerpo. En este sentido, entendían que la medicina tenía la función de restablecer la armonía del individuo cuando ésta se vieraperturbada, y, siendo la música instrumento por excelencia para la purificación del alma, la consideraban, por lo mismo, como una medicina para el cuerpo.
Se dice que el propio Pitágoras declaró ser hijo de Hermes, y que sus discípulos lo consideraban una encarnación de Apolo.
La hermandad pitagórica
A su escuela de pensamiento se la conocía como los pitagóricos y afirmaban que la estructuradel universo era aritmética y geométrica.
La hermandad estaba dividida en dos partes: Los estudiantes y los oyentes. Los estudiantes aprendían las enseñanzas matemáticas, religiosas y filosóficas directamente de su fundador, mientras que los oyentes se limitaban a ver el modo de comportarse de los pitagóricos.
Pitágoras pasa por ser el introductor de pesos y medidas, y elaborador de lateoría musical; el primero en hablar de «teoría» y de «filósofos», en postular el vacío, en canalizar el fervor religioso en fervor intelectual, en usar la definición y en considerar que el universo es una obra sólo descifrable a través de las matemáticas. Fueron los pitagóricos los primeros en sostener la forma esférica de la tierra y postular que ésta, el sol y el resto de los planetas conocidos, nose encontraban en el centro del universo, sino que giraban en torno a una fuerza simbolizada por el número uno.
Matemáticas
Los pitagóricos atribuían todos sus descubrimientos a Pitágoras por lo que es difícil determinar con exactitud cuales resultados son obra del maestro y cuáles de los discípulos.
Una prueba del teorema de Pitágoras: este teorema (ya era conocido y aplicado enBabilonia y la India desde hacía un tiempo considerable), demostraron el converso del teorema (si los lados de un triángulo satisfacen la ecuación, entonces el triángulo es recto).
Ternas pitagóricas: los pitagóricos extendieron el estudio del tema encontrando resultados como cualquier entero impar es miembro de una terna pitagórica primitiva. Sin embargo, la solución completa delproblema no se obtuvo hasta el siglo XIII cuando Fibonacci encontró la forma de generar todas las ternas pitagóricas posibles.
Sólidos regulares. Los pitagóricos descubrieron el dodecaedro y demostraron que sólo existen 5 poliedros regulares.
Números amigables. Un par de números son amigables si cada uno es igual a la suma de los divisores propios del otro. Jámblico...