aprestlogicamatematica

APRESTAMIENTO DE LA
LÓGICA MATEMÁTICA
GUÍA DIDÁCTICA Y MÓDULO

GABRIEL FERNEY VALENCIA CARRASCAL
BLANCA DORA GALEANO UPEGUI

FUNDACIÓN UNIVERSITARIA LUIS AMIGÓ
FACULTAD DE EDUCACIÓN
Medellín - Colombia
2005

CONTENIDO
PROTOCOLO ACADÉMICO
IDENTIFICACIÓN
INTRODUCCIÓN
1. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS
1.1 OBJETIVOS
1.2 COMPETENCIAS
2. MAPA CONCEPTUAL
3. METODOLOGÍA GENERAL
4. SISTEMA DE EVALUACIÓN
5.GLOSARIO
6. BIBLIOGRAFÍA
GUÍA DE ACTIVIDADES
2.1. ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO
2.2. ACTIVIDADES DE PROFUNDIZACIÓN
2.3. ACTIVIDADES DE TRANSFERENCIA
MÓDULO
UNIDAD 1. DESARROLLO COGNITIVO
CAPÍTULO 1.PENSAMIENTO PREOPERATORIO
1. PENSAMIENTO SIMBÓLICO Y PRECONCEPTUAL
1.1 ESTRUCTURACIÓN Y CARACTERÍSTICAS
1.1.1. Preconceptos
1.1.2. Razonamiento transductivo
1.2. IMITACIÓN, JUEGO Y REGLAS
1.3. ELLENGUAJE
2.
EL PENSAMIENTO INTUITIVO
2.1. RASGOS GENERALES REFERENTES A ESTA ETAPA
DEL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO EN EL
NIÑO
2.2. CONSTRUCCIÓN DE LAS NOCIONES Y CONCEPTOS
DEL PENSAMIENTO PRE – OPERATORIO (SIMBÓLICO E
INTUITIVO)
2.3. CONCEPTO DE ESPACIO
2.4. EL CONCEPTO DE TIEMPO
2.5. NOCIÓN DE NÚMERO Y CANTIDAD
3. PENSAMIENTO OPERACIONAL CONCRETO
3.1. GENERALIDADES
3.2. CONSTRUCCIÓN DE LASNOCIONES Y CONCEPTOS

DEL PENSAMIENTO
CAPÍTULO 2. COMPETENCIAS LINGÜÍSTICAS EN
LA MATEMÁTICA
1. GENERALIDADES
2. APLICACIONES AL APRESTAMIENTO LÓGICO
MATEMÁTICO
UNIDAD 2. PENSAMIENTO NUMÉRICO
CAPÍTULO 1. LA NOCIÓN DE NÚMERO
1. GENERALIDADES
2. EL CONCEPTO DE NÚMERO
3. LA CORRESPONDENCIA UNO A UNO
4. LA SECUENCIA DE NUMERALES
5. PRINCIPIO DE CARDINALIDAD
6. ¿CÓMO CONSTRUIR ENTONCES, EL CONCEPTO DENÚMERO EN LOS ESTUDIANTES?
7.
LA
COMPARACIÓN
CUANTITATIVA
ENTRE
CONJUNTOS
8. LA INVARIANCIA DEL NÚMERO
9. LAS RELACIONES DE MAYORANCIA Y MINORANCIA
10. ESQUEMA ADITIVO ARITMÉTICO
11. ESQUEMA MULTIPLICATIVO ARITMÉTICO
12. LOS PROBLEMAS EN MATEMÁTICA
13.
TIPOS
DE
PROBLEMAS
VERBALES
Y
PROCEDIMIENTOS
DE
SOLUCIÓN
CUANDO
SE
PRESENTAN ESTRUCTURAS ADITIVAS
13.1 EL MODELADO DIRECTO
13.2 EL CONTEO VERBAL
13.3LAS ESTRATEGIAS MENTALES
14.
TIPOS
DE
PROBLEMAS
VERBALES
Y
PROCEDIMIENTOS
DE
SOLUCIÓN
CUANDO
SE
PRESENTAN ESTRUCTURAS MULTIPLICATIVAS.
14.1 PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN DE SUMAS
REPETIDAS (O CAMBIO)
14.2
PROBLEMAS
DE
MULTIPLICACIÓN
DE
COMPARACIÓN
14.3 PROBLEMAS DE MULTIPLICACIÓN DE PRODUCTO
CARTESIANO
CAPÍTULO
2.
ALGUNOS
MEDIADORES
DIDÁCTICOS
1. LAS REGLETAS DE CUISENAIRE – GATEÑO
2. EL ÁBACO
3. LOSPOLIOMINÓS

4. LOS BLOQUES LÓGICOS
5. LAS TORRES DE HANOI
UNIDAD 3. PENSAMIENTOS ESPACIAL Y MÉTRICO
CAPÍTULO 1. LOS NIVELES DE RAZONAMIENTO
DE VAN HIELLE
1. GENERALIDADES
2. NIVELES DE RAZONAMIENTO DE VAN HIELE
2.1 NIVEL 1. DE RECONOCIMIENTO
2.2 NIVEL 2. DE ANÁLISIS
2.3 NIVEL 3. DE CLASIFICACIÓN
2.4 NIVEL 4. DE DEDUCCIÓN FORMAL
3. LA JERARQUIZACIÓN Y SECUENCIALIDAD DE LOS
NIVELES
4. EXISTE UNAESTRECHA RELACIÓN ENTRE EL
LENGUAJE Y LOS NIVELES
5. EL PASO DE UN NIVEL AL SIGUIENTE SE PRODUCE
EN FORMA CONTINUA
6. LA EVALUACIÓN DEL RAZONAMIENTO DE LOS
ESTUDIANTES
7. EL PROCESO DEL APRENDIZAJE SEGÚN EL MODELO
VAN HIELE
7.1 FASE 1. INFORMACIÓN
7.2 FASE 2. ORIENTACIÓN DIRIGIDA
7.3. FASE 3. EXPLICITACIÓN
7.4 FASE 4. ORIENTACIÓN LIBRE
7.5 FASE 5. INTEGRACIÓN
CAPÍTULO 2. LA MEDICIÓN
CAPÍTULO 3.ALGUNAS IDEAS GEOMÉTRICAS
1. SÓLIDOS, SUPERFICIES, LÍNEAS Y PUNTOS
2.
HABLAR
DE
GEOMETRÍA
DESDE
LAS
TRANSFORMACIONES
3.
LA
GEOMETRÍA
DESDE
LAS
NOCIONES
PROYECTIVAS
4. LA GEOMETRÍA EUCLIDIANA
5. LAS SIMETRÍAS
6. EL CONCEPTO DE CONJUNTO EN LA CLASE DE
GEOMETRÍA
7. LAS FRONTERAS
UNIDAD 4. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
ESTOCÁSTICO Y CONTENIDOS DESDE MATERNAL
HASTA TERCERO DE BÁSICA PRIMARIA

CAPÍTULO 1.PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
ESTOCÁSTICO
1. PENSAMIENTO VARIACIONAL Y LOS SISTEMAS
ANALÍTICOS
2. EL PENSAMIENTO ESTOCÁSTICO Y LOS SISTEMAS
DE DATOS
3. EL ESQUEMA EN LA MATEMÁTICA
4. LA EVALUACIÓN EN MATEMÁTICA DESDE LOS
LINEAMIENTOS CURRICULARES
CAPÍTULO 2. DIMENSIONES, ESTÁNDARES Y
MATEMÁTICA DESDE MATERNAL HASTA TERCERO
DE BÁSICA PRIMARIA
1. ESTÁNDARES CURRICULARES PARA MATEMÁTICA
2. UNA MIRADA...