Apuntes de fisica ondulatoria y moderna

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NAYARIT
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS E INGENIERIAS

Apuntes de Física ondulatoria Unidad I

ING. DOMINGO GÓMEZ DE LA CRUZ

2 CONTENIDO: 1.- Movimiento ondulatorio 1.1. Ondas mecánicas 1.1.1. Concepto de onda. 1.1.2. Tipos de onda 1.1.3. Propiedades de las ondas. 1.1.4. Descripción matemática de la propagación. 1.1.5. El principio de superposición. 1.1.6. Velocidadde las ondas 1.1.7. Potencia e intensidad en el movimiento ondulatorio. 1.1.8. Interferencia de ondas. 1.1.9. Ondas estacionarias 1.2. Ondas Sonoras 1.2.1. Ondas audibles, ultrasónicas e infrasónicas. 1.2.2. Propagación de las ondas longitudinales. 1.2.3. Pulsaciones. 1.2.4. El efecto Doppler. 1.2.5. Ondas de choque.

BIBLIOGRAFIA SERWAY, Raymond A.; Física, Tomo I y II, México; McGraw-Hill.SEARS, Francis W. y Mark W. Zemansky; Física Universitaria, Tomo I y II; Pearson Educación. RESNICK, Robert y David Halliday; Física, Parte I y II, México, C.E.C.S.A.

3 1. MOVIMIENTO ONDULATORIO 1.1. Ondas mecánicas Los rizos en un estanque, los sonidos musicales, los temblores sísmicos producidos por un terremoto: todos estos son fenómenos ondulatorios. Surgen ondas siempre que un sistema esperturbado de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda, transporta energía. La energía de las ondas de la luz solar calienta la superficie terrestre; la energía de las ondas sísmicas puede resquebrajar la corteza terrestre. En esta sección y la que sigue se tratan las ondas mecánicas, ondas que viajan por algúnmaterial llamado medio. No todas las ondas son mecánicas. Las ondas electromagnéticas, que incluyen la luz, las ondas de radio, las radiaciones infrarroja, ultravioleta y los rayos X, se pueden propagar incluso en el espacio vacío, donde no hay un medio. 1.1.1. Concepto de onda. “Una onda mecánica es una perturbación que viaja por un material o una sustancia que es el medio de la onda”. 1.1.2. Tiposde onda Existen tres tipos de ondas mecánicas, de acuerdo al desplazamiento que presentan: 1. Onda transversal. Los desplazamientos del medio son perpendiculares o transversales a la dirección en que la onda viaja por el medio. Ejemplo: La sacudida por uno de sus extremos, una cuerda tensada. 2. Onda longitudinal. Los movimientos de las partículas de medio son en la misma línea en que viaja laonda. Ejemplo: El movimiento de un pistón con un gas o un líquido como medio. 3. Ondas combinadas (transversales y longitudinales). En este caso los desplazamientos tienen componentes tanto longitudinales como transversales. Ejemplo: Las olas del mar. 1.1.3. Propiedades de las ondas. Para caracterizar a las ondas se requieren algunos conceptos físicos importantes: la amplitud, la longitud de onda, elperiodo, la frecuencia y la velocidad de la onda. Amplitud ( A), es la magnitud máxima de desplazamiento desde el equilibrio. Una longitud de onda es la distancia mínima entre dos puntos de una onda que se comportan igualmente, y es denotada con λ (la letra griega “lambda”). Por ejemplo, en el

4 caso de las ondas en el agua, la longitud de onda es la distancia entre dos crestas adyacentes.Periodo (T), es el tiempo que le lleva a la partícula completar un ciclo de su movimiento.

T

2





2 frecuencia angular (rad / s )

La mayor parte de las ondas son periódicas por naturaleza. La frecuencia (f = 1/T) de las ondas periódicas es la rapidez con la que se repite la perturbación. Las ondas viajan, o se propagan, con una velocidad específica, la cual depende de laspropiedades del medio que se perturba. Por ejemplo, las ondas sonoras viajan en el aire a 20o C con una rapidez aproximadamente de 344 m/s (781 mi/hr). La rapidez de una onda es igual al producto de la longitud de onda y la frecuencia. La frecuencia es una propiedad de toda la onda periódica. v=λf Esta sencilla relación entre velocidad de onda, longitud de onda y frecuencia se utiliza en todas las...