apuntes de fisica

Tema 1. Introducci´n.
o
Repaso de vectores.

David Blanco
Curso 2009-2010

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INDICE

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Indice
1. Introducci´n
o

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2. Magnitudes escalares y vectoriales

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3. Algebra vectorial
3.1. M´dulo o norma de un vector . . . . .
o
3.2. Versores . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3. Componentes cartesianas de un vector
3.4. Producto escalar . . . . . . . . . . . .
3.5.Producto vectorial . . . . . . . . . . .
3.6. Superficies . . . . . . . . . . . . . . . .
3.7. Vector de posici´n . . . . . . . . . . .
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5. Sistemas de coordenadas
5.1. Sistema de coordenadas cil´
ındricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.2. Sistema de coordenadas esf´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4. Campos escalares y vectoriales
4.1. Tipos de campos . . . . . . . . . . . . . . .4.2. Representaci´n de campos escalares . . . .
o
4.3. Representaci´n de campos vectoriales . . .
o
4.4. Gradiente de un campo escalar . . . . . . .
4.5. Derivada e integral de un vector respecto de
4.6. Circulaci´n de un vector . . . . . . . . . . .
o
4.7. Flujo de un campo vectorial . . . . . . . . .
4.8. Divergencia de un campo vectorial . . . . .
4.8.1. Teorema de Gauss . . . . . . .. . .
4.9. Rotacional de un campo vectorial . . . . . .
4.9.1. Teorema de Stokes . . . . . . . . . .

David Blanco (dblanco@ugr.es)

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Curso 2009-2010

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1.

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INTRODUCCION

Introducci´n
o

La f´
ısicatiene como objetivo el estudio de los fen´menos naturales para esclarecer la estructura
o
de la realidad que nos rodea.
Se podr´ decir que todas las ciencias tienen el mismo objetivo: ¿cu´l es la difeıa
a
rencia entre la f´
ısica y otras ciencias? De una forma algo ambigua se podr´ decir que
ıa
la f´
ısica trata de procesos m´s “b´sicos” que otras ciencias. As´ por ejemplo, dentro
a
a
ı,de la biolog´ la parte que trata con los sistemas biol´gicos desde un punto de vista
ıa,
o
fundamental, se llama biof´
ısica; y ejemplos de este tipo tenemos en qu´
ımica-f´
ısica,
psicof´
ısica, metaf´
ısica, etc.
En el siglo XIX, el campo de la f´
ısica estaba restringido a los fen´menos y procesos dono
de la naturaleza de las sustancias que participan no var´ Esta definici´n ha idovariando y
ıa.
o
aumentando desde entonces, ya que, por ejemplo, la f´
ısica nuclear no entrar´ dentro de esta
ıa
definici´n.
o
La ciencia en general, pero especialmente la f´
ısica, trata con magnitudes f´
ısicas, que son
conceptos naturales que deben estar definidos con rigor y tienen que poder medirse. Este proceso
de medida implica el establecimiento de una relaci´n cuantitativa...