Apuntes De Probabilidad23

 UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE QUERÉTARO
FACULTAD DE INGENIERIA


Probabilidad y Estadística
Profesor: Ing. Benjamín Zúñiga Becerra







Grupo 11
Junio de 2014


PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
Profesor: Ing. Benjamín Zúñiga Becerra
Correo:banja@gmail.com
Cubículo: Edificio F
POR REGLAMENTO:
80% de asistencias
Se exenta la materia con 8
Nota: 3 evaluaciones, una cada 5semanas

ESTADÍSTICA: CIENCIA DE LOS DATOS
La Estadística trata del recuento, ordenación y clasificación de los datos obtenidos por las observaciones, para poder hacer comparaciones y sacar conclusiones.
APLICACIONES
*TOMA DE DECICIONES
* PRUEBAS DE RESISTENCIA
*PRODUCCIÓN

ESTUDIO ESTADISTICO
1.-Formulación de problemas
2.-Diseño de experimentos
3.-recopilacion de datos
4.-organización ydescripción
5.- inferencia estadística
6.- interpretación y decisión




DIAGRAMA DE TALLO Y HOJA
El diagrama de tallo y hoja es una herramienta que permite obtener
unarepresentación visual informativa de un conjunto de datos, para
su elaboración es necesario separar para cada uno de los datos el
último dígito de la derecha (hoja) del bloque de cifras restantes (tallo).

Ejemplo:
Diagrama de tallo yhoja de los siguientes datos:
3,35,36,38,40,42,42,44,45,45,47,48,49,50,50,50

ACTIVIDAD
Organiza en un diagrama de tallo y hoja los siguientes datos:
105
221
183
186
121
181
180
143
97
154
153
174
120
168
167
141
245
228
174
194
181
158
176
110
163
131
154
118
160
208
158
133
207
180
190
193
194
133
156
123
134
178
76
167
184
135
229
146
218
157
101
171
165
172
158
169
199
151
192
163
145
151
148158
160
175
149
87
160
237
150
135
196
201
200
176
150
170
118
199










PRESENTACIÓN DE DATOS EN HISTOGRAMAS, POLÍGONOS DE FRECUENCIA Y OJIVAS.
La distribución de frecuencias absolutas y relativas se representan gráficamente mediante histogramas y polígonos de frecuencias.
HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS
Conjunto de r rectángulos (uno para cada intervalo), que tiene como base la Amplituddel intervalo y como altura la frecuencia absoluta del intervalo correspondiente (hi).

HISTOGRAMA DE FRECUENCIAS ABSOLUTAS RELATIVAS
Conjunto de r rectángulos (uno para cada intervalo), que tiene como base la Amplitud del intervalo y como altura la frecuencia relativa del intervalo correspondiente (Fi).


POLÍGONO DE FRECUENCIAS
Un polígono de frecuencias relativas, absolutas acumuladas orelativas
es un conjunto de segmentos lineales que unen los puntos medios de las
bases superiores de cada rectángulo del histograma de frecuencias
absoluta, relativa o relativa acumulada.

Una ojiva es la curva que resulta de unir los puntos superiores de cada clase
con las frecuencias (Absolutas relativas) acumuladas hasta dicha clase,pudiendo así construir ojivas de frecuencias absolutasacumuladas y/o ojivas de frecuencias relativas acumuladas.



Distribución De frecuencia o histograma.
Los pasos para organizar los datos en distribuciones de frecuencias son:
1.-Determinar el RANGO.
Donde :
es el rango
valor mayor
valor menor
Para el ejercicio:
=245-76=169
El rango de valores o intervalos de clase deben ser del mismo ancho conviene usar entre 5 y 20 clases depende del número deobservaciones de la dispersión de los datos.
El número de clases es el número de grupos en los que vas a agrupar tus datos en una tabla de frecuencias pueden ser de 4 a 20 clases y el número es a criterio tuyo dependiendo del número de datos. Por ejemplo si tienes 20 datos puedes tener 4 ó 5 clase, si tienes 120 datos puedes tener 8 clases.
k= número de intervalo de clase=Numero de clases=
Donde n es elnúmero de datos.

Para el ejercicio:

n=80 ->50<=100 -> k=6 a 10 = 8. 94439

2.- Se determinan la AMPLITUD de cada clase (intervalos) mediante:
Para el ejercicio:
((169)/9)= 18. 778
Donde A es la amplitud de la cual se expresará siempre en las mismas unidades decimales de los datos manejados, redondeando su valora la unidad decimal inmediata superior
Ejemplo:
a) Si R=194 y k =6...