Apuntes Fatiga

Diseño Mecánico II (ICM 2322)
Profesor: Diego J. Celentano
Capítulo 3: Fatiga de materiales 3.5: Solicitaciones multiaxiales 3.6: Cargas mixtas (alternantes y medias)
1

Diseño para fatiga de alto ciclaje: solicitaciones
Esfuerzos alternantes Esfuerzos fluctuantes (σm≠0) (σm=0) Esfuerzos uniaxiales Apartados 3.2 - 3.4 Apartado 3.6

Esfuerzos multiaxiales

Apartado 3.5

Apartado 3.62

Fatiga bajo solicitaciones multiaxiales totalmente ( σ m = (σ max + σ min ) 2 ) alternantes (σm=0)
En general, las solicitaciones se presentan combinadas (por ejemplo, flexión y torsión)

En la sección B se tiene:

M x = Pb M z = -P a
3

Solicitaciones multiaxiales estáticas
Para el análisis de sólidos sometidos a solicitaciones multiaxiales, en Diseño Mecánico se suele adoptarel siguiente criterio de falla estático:
(σy: límite elástico o tensión de cedencia o fluencia)

Tensión equivalente de Von Mises (diferentes definiciones compatibles):

σ= σ=

1 σ xx - σ yy 2 + (σ xx - σ zz )2 + σ yy - σ zz 2

[(
[

)

(

2 2 )2 ]+ 3(τ xy + τ xz + τ 2yz )
(σ1 , σ2 y σ3: tensiones principales)

1 (σ1 - σ 2 )2 + (σ1 - σ3 )2 + (σ 2 - σ3 )2 2

]

Coeficiente deseguridad:

n=

σy σ

¿Cuáles son las razones que justifican la adopción de este criterio?
4

Solicitaciones multiaxiales estáticas
• El criterio de falla de Von Mises es, para materiales dúctiles, un criterio de inicio de plastificación (en Diseño Mecánico, esta situación suele considerarse como “falla”)

σ = σy σ < σy

• Responde a la Teoría de la Máxima Energía de Distorsión(1913): un sólido sometido a esfuerzos multiaxiales comienza a experimentar deformación plástica cuando la energía de distorsión (energía de deformación responsable de cambios de forma en el sólido pero no de su volumen) correspondiente a dicho estado de tensión alcanza el valor de la energía de distorsión de inicio de plastificación para el caso de solicitación de tracción simple • Este criterio defalla es sólo válido para materiales isótropos • El mismo describe adecuadamente el inicio de la plastificación para diferentes aleaciones metálicas (aceros, aleaciones de aluminio, etc)
5

Solicitaciones multiaxiales estáticas
Representación gráfica del criterio de falla de Von Mises para el estado biaxial (plano) de tensiones (σ3=0): Diferentes solicitaciones:
+1

c

a) tracción simple(según 1) b) compresión simple (según 2)

σ = σy

d
Zona segura

c) tracción biaxial (σ1 = σ2) a
+1

-1

¿ σ1 ?

σ1 = σ 2 = σ y

σ < σy
-1

d b

d) corte simple Ayuda:
σ 1,2 = σ xx + σ yy 2 ± 1 σ - σ yy 4 xx

(

2 )2 + τ xy

σ1 , σ2 y σ3: tensiones principales

¿ σ1 ?

σ1 = -σ 2 =

3 σ < σy 3 y
6

Solicitaciones multiaxiales estáticas
Representación gráficadel criterio de falla de Von Mises para el estado triaxial de tensiones:

7

Solicitaciones multiaxiales estáticas
Representación gráfica del criterio de falla de Von Mises para el estado triaxial de tensiones: El eje del cilindro es la recta hidrostática:

σy

σ = σy
Zona segura

σ1 = σ2 = σ3

¿Qué implicancia este hecho?
σy

tiene

σ < σy

σy

¡El material no falla cuandose lo solicita a un estado de presión pura (tanto positiva como negativa)!

σ1 , σ2 y σ3: tensiones principales
8

Solicitaciones multiaxiales estáticas
Representación gráfica del criterio de falla de Tresca para el estado plano de tensiones (σ3=0): • Criterio de falla alternativo al de Von Mises • Responde a la Teoría de la Máxima Tensión de Corte (1883) • Proporciona resultados similaresa los del criterio de Von Mises

σ = σy

Zona segura

σ < σy

σ1 , σ2 y σ3: tensiones principales
9

Método de análisis: esfuerzos normal y cortante totalmente alternantes (σm=0)
1. Calcular la tensión nominal producida por cada una de las solicitaciones por separado (flexión en dos direcciones, torsión y fuerza axial) 2. Corregir cada solicitación por el respectivo factor de...