Apuntes semana 1

Apuntes semana 1 (20 – 24 de Abril de 2015)
Alumno: Tellez Anzaldo Gabriel Ivan
Grupo: 1CM18

Temario
Unidad I: Propiedades de los números reales.
Unidad II: Funciones.
Unidad III: Limites ycontinuidad.
Unidad IV: La derivada.
Unidad V: Aplicaciones de la derivada.

Evaluacion



UNIDAD 0:




A υ B AcA \ B = A ∩ BC
{X | X A˅X B} {X | x ȼ A}

A x B = {(a, b) | a A, b B}
Sea A la colección de árboles quetienen flores y sea B la colección de árboles que dan frutos calcular A B.


A B = B

A B = {X | x es un árbol que da flores o x es un árbol que dafruta}
A \ B = A BC = A
UNIDAD I:
U =: El conjunto de los numeros reales denotados cumple los siguientes axiomas.
Axiomas de Adición
Axiomas de la Multiplicación
A1: Cerradura
Si a, b entonces a +b =
M1: Cerradura
Si a, b entonces (a b) =
A2: Conmutativa
Si a, b entonces a + b = b + a
M2: Conmutativa
Si a, b entonces a b = b a
A3: Asociativa
Si a, b, c entonces a + (b + c) = (a +b) + c
M3: Asociativa
Si a (b c) = (a b) c
A4: Existencia del elemento neutro
Existe el elemento 0 que cumple: a + 0=0 + a = a
M4: Existencia del elemento neutro
Existe el elemento 1 quecumple 1 a = a 1 = a
A5: Existencia del inverso aditivo
Dado que A , existe el inverso aditivo de a que es –a que cumple a + (–a) = 0; (–a) + a = 0
M5: Existencia del inverso multiplicativo
Dado que a, con a 0, existe el inverso multiplicativo de a, que es –a = que cumple
a–a=–aa=1
Distributiva
a (b + c) = ab + ac ; (a + b) c = ac + bc

EJEMPLOS:
1.-Si a + b = a + c entonces b = c (Ley decancelación).
Comprobación:
b= 0 + b. . . . . . . . . . . . . . . Por A4
b= a + (-a) + b. . . . . . . . . . Por A5
b= (-a) + a + b. . . . . . . . . . Por A2
b= (-a) + (a + b). . . . . . . . Por A3
b=...