ApuntesPlasticidad

TEMA IV: PLASTICIDAD. DISLOCACIONES
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
4.8

Paradoja del límite elástico. Concepto de dislocación.
Clasificación y caracterización de las dislocaciones.
Propiedades de las dislocaciones.
Movimiento y multiplicación de dislocaciones.
Deformación en monocristales. Ley de Schmid.
Deformación en policristales.
Mecanismos de endurecimiento.
Dureza.

4.1 PARADOJA DEL LÍMITEELÁSTICO. CONCEPTO DE DISLOCACIÓN.
Cuando se supera la tensión de límite elástico las deformaciones dejan de ser reversibles y comienza el
régimen plástico. En este tema intentaremos entender por qué sucede esto y como estas deformaciones
irreversibles tienen lugar a escala microscópica. Puesto que una deformación permanente debe conducir a una
nueva situación de equilibrio, donde los átomos seenlazan de nuevo en nuevas posiciones de equilibrio que
respeten la estructura cristalina del sólido, es evidente que este tipo de deformaciones deben producirse mediante
deslizamiento atómico y no simplemente por estiramiento de los enlaces, ya que una tracción pura de los enlaces
sería reversible hasta su rotura. Por tanto, las deformaciones plásticas no pueden ser producidas más que por
tensiones decizalladura

4.1.1 Paradoja del límite elástico.
Consideremos pues un deslizamiento entre
planos atómicos contiguos. El incremento de
energía debido a este desplazamiento alcanza su
valor máximo a la mitad de la distancia
interatómica (x=a/2). Si se considera que la
variación de energía con la distancia es sinusoidal
entonces la tensión de recuperación interna vendrá
dada por (ver figura):

dU
 2x  x  2x 
  0 sen
  0

dx
 a 
 a 

donde 0 sería la máxima tensión de cizalladura que
aguantaría el material antes de comenzar a
deformarse permanentemente (si <0 entonces el material se recupera al cesar la tensión). Por tanto, 0 será (o
estará relacionada con) la tensión de límite elástico del material. Considerando la ley de Hooke (a cizalladura):

  G

  tan  x / a



G

x
G
 2x 
 0
 0 
a
2
 a 

Si se afinan más los cálculos usando una función más realista que la sinusoidal que hemos utilizado se
obtiene que la tensión de límite elástico teórica

0 

G E

. Estos valores sin embargo, discrepan
15 30

tremendamente de los valores experimentales, especialmente en el caso de los metales, donde las tensiones de
límite elásticoexperimentales son entre 10 y 10000 veces menores que 0.
Esta discrepancia entre predicción teórica y resultados experimentales se conoce como paradoja del límite
elástico. Si el modelo anterior no conduce a resultados próximos a los reales, ¿cómo se produce realmente la
deformación plástica? En 1934 Taylor, Orowan y Polanyi desarrollan un modelo de deformación plástica que

introduce el concepto dedislocación, defectos cristalinos unidimensionales o lineales, cuya existencia se verificó
experimentalmente en 1956. Según este modelo, el valor teórico 0 sería un límite superior para la tensión de
límite elástico, que solo se alcanzaría en un cristal ideal, libre de defectos, libre de dislocaciones. En efecto, en
whiskers—cristales con forma de fibra de pequeño tamaño, muy perfectos y prácticamentelibres de
dislocaciones—se ha verificado experimentalmente que su tensión de límite elástico se aproxima al valor teórico.

4.1.2 Concepto de dislocación.
¿Qué es una dislocación? Es una distorsión de la red cristalina que se limita
al entorno atómico (aunque no sólo a los primeros vecinos) de una línea (ver
figura). Es decir, se trata de un defecto cristalino de tipo lineal, unidimensional.
Lasdislocaciones permiten que el deslizamiento de un plano atómicos sobre otro
se produzca gradualmente y no en bloque. De esta manera se requiere un menor
gasto de energía, ya que los enlaces se van rompiendo progresivamente en lugar
simultáneamente, y por ello también se requiere una menor tensión. En el caso
de dislocaciones en arista como la de la figura (ver tipos de dislocaciones más
abajo),...