arbol de deciciones

Teoría de la Decisión

Ejercicios Árbol de Decisión

Caso: LA PIEZA ESPECIAL
La empresa ABC se especializa en trabajos no masivos y de alta tecnología.
Está fabricando en este momento la pieza K para ferrocarriles. En la
columna I de la tabla de costos se indica el costo incurrido hasta la fecha.
Debe entrega la pieza dentro de los 5 días, la cual será terminada sobre la
hora de entrega.Los costos a incurrir para finalizar la pieza están detallados
en la columna II. El costo total de K será el resultado de I + II y está
registrado en la columna III.
Si ABC no entrega la pieza dentro de los 5 días, deberá afrontar una multa
de $ 2.000,- por día de retraso. El precio total de K a cobrar a la entrega es
de $ 25.000,El Sr. Perez, un cliente tradicional de ABC, solicita lafabricación urgente de
una pieza especial Q. Para ello, ABC debe suspender la fabricación de K para
reanudarla cuando halla terminado Q. ABC tiene poca experiencia en la
fabricación de la pieza Q y le es difícil estimar la duración del trabajo, que
puede ser de 8 a 13 días, con la siguiente distribución de probabilidad:
Días

Probabilidad

8

0,1

9

0,1

10

0,1

11

0,2

120,4

13

0,1

Si ABC contrata el asesoramiento de un especialista por la suma de $
5.000,-, los tiempos podrán reducirse de 7 a 10 días con la siguiente
distribución:
Días

Probabilidad

7

0,2

8

0,3

9

0,4

10

0,1

El Sr. Pérez no puede esperar que ABC termine con K, y si ABC no inicia la
pieza de inmediato, recurrirá a un competidor. Tampoco quiere hacersecargo de la cuenta que ABC deberá pagar a ferrocarriles y necesita tener un
precio fijo e inamovible de inmediato.
ABC no tiene otro trabajo contratado y ni en cierre para las próximas dos
semanas. Los costos de fabricación de Q se detallan en la columna IV de la
tabla. Salvo la suspensión de la fabricación de K, la fabricación de Q no tiene
otro efecto sobre la marcha de la empresa. ABC estimaque el Sr. Perez
puede pagar hasta $ 30.000,-.

v.2009

1

Teoría de la Decisión

Ejercicios Árbol de Decisión

Tabla de costos
I
Rubro

II

III

IV

Costo de K Costo de K Costo de K
Costo de Q
a la fecha a incurrir
Total

Mano de obra y cargas sociales (1)

2.000

2.000

4.000

6.000

Materias Primas

5.000

--

5.000

1.200

Gastos directos defabricación

1.000

500

1.500

2.000

Gastos generales (2)

2.000

2.000

4.000

6.000

10.000

4.500

14.500

15.200

Totales

(1) La mano de obra es sumamente especializada y ABC ha adoptado la política de
mantener a sus obreros y capataces aún cuando no tenga trabajos dentro de un plazo
razonable.
(2) Se distribuyen a razón del 100% de la mano de obra

Tareas arealizar:
a) Confeccionar el árbol de decisión correspondiente a esta situación de
decisión. Recordar dibujar en él todos los elementos.
b) ¿Cuántos deberían ser los días de fabricación de Q para que ABC le sea
conveniente e indiferente proceder a tomar ese pedido?
Solución
Decisor: Empresa metalúrgica ABC
Objetivo: maximizar la ganancia
Alternativas:
S1 – Fabricar K
S2 – Fabricar K y QS2.1 – Contratar al especialista
S2.2 – No contratar a nadie
Variables no controlables:
S1 opera en certeza
S2.1 está afectada por una variable U1 (tiempo/fabricación Q) de 4 estados (7,
8, 9, 10 días)
S2.2 está afectada por una variable U2 (tiempo/fabricación Q) de 6 estados (8,
9,10, 11, 12, 13 días)
a) Árbol de Decisión
Recordar que el árbol de decisión se construye de izquierda aderecha, pero
se evalúa de derecha a izquierda.

v.2009

2

Teoría de la Decisión

Ejercicios Árbol de Decisión

a.1) Construcción del árbol
R1
Demora 7días 0,20

S1

R2

Fabricar K
8 días

0,30

R3

9 días

0,40

R4

10 días

0,10

R5

8 días

0,10

R6

9 días

0,10

10días

0,10

11 días

0,20

12 días

0,40 R10

13 días

0,10 R11...