arboles y grafos
Páginas: 4 (853 palabras)
Publicado: 6 de noviembre de 2013
Grafos
¿Qué es un grafo?
Un grafo G es el par (V, A) que representa una relación entre un conjunto de Vértices y otro de Aristas.
Un grafo consta de dos partes:
Un conjunto N cuyos elementosse llaman nodos, puntos o vértices.
Un conjunto S de parejas no ordenadas de nodos diferentes, llamadas
Segmentos, aristas o arcos
Ejemplo:
La figura 1.1 representa el G concuatro vértices, A, B, C y D, y cinco segmentos s1= {A, B}, s2 = {B, C}, s3= {C, D}, s4= {A, C}, s5= {B, D}. Usualmente denotamos un grafo dibujando su diagrama en lugar de hacer una lista explicita desus nodos y segmentos.
Partes de los grafos
Tipos de grafos.
Simples.
Un grafo es simple si a lo más existe una arista uniendo dos vértices cualesquiera.Completos.
Un grafo es completo si existen aristas uniendo todos los pares posibles de vértices.
Bipartitos
Se dice que es un grafo bipartito G cuando un conjunto de nodos N se puede particionaren dos subconjuntos U y V tales que, cada segmento de G, conecta un nodo de U con un nodo V.
Planos
Un grafo G es planar si admite una representación en el plano de tal forma que lasaristas no se cortan
Aplicaciones de los Grafos
Se pueden resolver diversos problemas como por ejemplo la síntesis de circuitos secuenciales, contadores o sistemas de apertura. Se utiliza paradiferentes áreas por ejemplo, Dibujo computacional, en todas las áreas de Ingeniería.
Los grafos se utilizan también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de unaciudad.
Para la administración de proyectos, utilizamos técnicas como PERT en las que se modelan los mismos utilizando grafos y optimizando los tiempos para concretar los mismos.
Arboles
¿Qué esun árbol?
Estructuras no lineales y dinámicas de datos más importantes en computación. Dinámicas porque las estructuras de árbol pueden cambiar durante la ejecución de un programa. No lineales,...
¿Qué es un grafo?
Un grafo G es el par (V, A) que representa una relación entre un conjunto de Vértices y otro de Aristas.
Un grafo consta de dos partes:
Un conjunto N cuyos elementosse llaman nodos, puntos o vértices.
Un conjunto S de parejas no ordenadas de nodos diferentes, llamadas
Segmentos, aristas o arcos
Ejemplo:
La figura 1.1 representa el G concuatro vértices, A, B, C y D, y cinco segmentos s1= {A, B}, s2 = {B, C}, s3= {C, D}, s4= {A, C}, s5= {B, D}. Usualmente denotamos un grafo dibujando su diagrama en lugar de hacer una lista explicita desus nodos y segmentos.
Partes de los grafos
Tipos de grafos.
Simples.
Un grafo es simple si a lo más existe una arista uniendo dos vértices cualesquiera.Completos.
Un grafo es completo si existen aristas uniendo todos los pares posibles de vértices.
Bipartitos
Se dice que es un grafo bipartito G cuando un conjunto de nodos N se puede particionaren dos subconjuntos U y V tales que, cada segmento de G, conecta un nodo de U con un nodo V.
Planos
Un grafo G es planar si admite una representación en el plano de tal forma que lasaristas no se cortan
Aplicaciones de los Grafos
Se pueden resolver diversos problemas como por ejemplo la síntesis de circuitos secuenciales, contadores o sistemas de apertura. Se utiliza paradiferentes áreas por ejemplo, Dibujo computacional, en todas las áreas de Ingeniería.
Los grafos se utilizan también para modelar trayectos como el de una línea de autobús a través de las calles de unaciudad.
Para la administración de proyectos, utilizamos técnicas como PERT en las que se modelan los mismos utilizando grafos y optimizando los tiempos para concretar los mismos.
Arboles
¿Qué esun árbol?
Estructuras no lineales y dinámicas de datos más importantes en computación. Dinámicas porque las estructuras de árbol pueden cambiar durante la ejecución de un programa. No lineales,...
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